Учебник по математике для 8 класса авторов Макарычева и Миндюк является одним из самых популярных пособий в школьной программе. Он сочетает в себе доступное объяснение материала, разнообразные примеры и задания, что делает его незаменимым помощником для учащихся. Давайте рассмотрим основные особенности этого учебника.
Основные особенности учебника
- Структурированность материала
Учебник разделен на логические разделы, которые охватывают все ключевые темы 8 класса. Каждая глава начинается с краткого введения, что помогает учащимся понять, что они будут изучать. - Доступные объяснения
Авторы стараются объяснять сложные концепции простым и понятным языком. Это позволяет учащимся легче усваивать материал и применять его на практике. - Разнообразие задач
В учебнике представлено множество задач разного уровня сложности. Это позволяет учителям адаптировать задания под уровень подготовки класса и индивидуальные потребности учеников. - Практические примеры
Учебник содержит множество примеров из реальной жизни, что помогает учащимся видеть практическое применение математических знаний. Это делает процесс обучения более интересным и увлекательным. - Контрольные работы и тесты
В конце каждой главы предусмотрены контрольные задания, которые позволяют проверить усвоение материала. Это способствует подготовке к контрольным работам и экзаменам.
Заключение
Учебник по математике для 8 класса Макарычева и Миндюк — это качественное пособие, которое сочетает в себе теорию и практику. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для работы в классе. Благодаря структурированному подходу и разнообразию заданий, этот учебник станет надежным помощником для каждого ученика, стремящегося к успеху в математике.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 116 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Упростите выражение:
a) \(\frac{2a^2b}{3xy} \cdot \frac{3x^2y}{4ab^2} \cdot \frac{6ax}{15b^2}\);
б) \(\frac{6m^3n^2}{35p^3} \cdot \frac{49n^4}{m^5p^3} \cdot \frac{5m^4p^2}{42n^6}\).
а) \(\frac{2a^2b}{3xy} \cdot \frac{3x^2y}{4ab^2} \cdot \frac{6ax}{15b^2}\) = \(\frac{2a^2x^2}{10b^3}\) = \(\frac{a^2x^2}{5b^3}\)
б) \(\frac{6m^3n^2}{35p^3} \cdot \frac{49n^4}{m^5p^3} \cdot \frac{5m^4p^2}{42n^6}\) = \(\frac{49m^7n^4}{49p^4m^5n^4}\) = \(\frac{m^2}{p^4}\)
а) Упростите выражение
\(\frac{2a^2b}{3xy} \cdot \frac{3x^2y}{4ab^2} \cdot \frac{6ax}{15b^2}\)
Шаг 1: Объединим дроби:
\(\frac{2a^2b \cdot 3x^2y \cdot 6ax}{3xy \cdot 4ab^2 \cdot 15b^2}\)
Шаг 2: Упростим числитель и знаменатель:
\(\frac{2 \cdot 3 \cdot 6 \cdot a^2 \cdot a \cdot x^2 \cdot x \cdot b \cdot y}{3 \cdot 4 \cdot 15 \cdot a \cdot b^2 \cdot b^2 \cdot x \cdot y}\)
Шаг 3: Сократим одинаковые множители:
\(\frac{2 \cdot a^2 \cdot x^2}{10 \cdot b^3}\)
Ответ:
\(\frac{a^2x^2}{5b^3}\)
б) Упростите выражение
\(\frac{6m^3n^2}{35p^3} \cdot \frac{49n^4}{m^5p^3} \cdot \frac{5m^4p^2}{42n^6}\)
Шаг 1: Объединим дроби:
\(\frac{6m^3n^2 \cdot 49n^4 \cdot 5m^4p^2}{35p^3 \cdot m^5p^3 \cdot 42n^6}\)
Шаг 2: Упростим числитель и знаменатель:
\(\frac{6 \cdot 49 \cdot 5 \cdot m^3 \cdot m^4 \cdot n^2 \cdot n^4 \cdot p^2}{35 \cdot 42 \cdot m^5 \cdot p^3 \cdot p^3 \cdot n^6}\)
Шаг 3: Сократим одинаковые множители:
\(\frac{m^2}{p^4}\)
Ответ:
\(\frac{m^2}{p^4}\)
Алгебра
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.