ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 1124 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

Сравните g(2) и g(-2), если:
a) g(x) = 1 / (x² + 5);
б) g(x) = x / (x² + 5);
в) g(x) = -x / (x² + 5).

a) g(x) = 1 / (x² + 5)
g(2) = 1 / (2² + 5) = 1 / (4 + 5) = 1 / 9
g(-2) = 1 / ((-2)² + 5) = 1 / (4 + 5) = 1 / 9
g(2) = g(-2)

б) g(x) = x / (x² + 5)
g(2) = 2 / (2² + 5) = 2 / (4 + 5) = 2 / 9
g(-2) = -2 / ((-2)² + 5) = -2 / (4 + 5) = -2 / 9
g(2) > g(-2)

в) g(x) = -x / (x² + 5)
g(2) = -2 / (2² + 5) = -2 / (4 + 5) = -2 / 9
g(-2) = -(-2) / ((-2)² + 5) = 2 / (4 + 5) = 2 / 9
g(2) < g(-2)

a) \( g(x) = \frac{1}{x^2 + 5} \)

Решение:

Для \( x = 2 \):

\( g(2) = \frac{1}{2^2 + 5} = \frac{1}{4 + 5} = \frac{1}{9}
\)

Для \( x = -2 \):

\( g(-2) = \frac{1}{(-2)^2 + 5} = \frac{1}{4 + 5} = \frac{1}{9}
\)

Таким образом, \( g(2) = g(-2) \).

b) \( g(x) = \frac{x}{x^2 + 5} \)

Решение:

Для \( x = 2 \):

\( g(2) = \frac{2}{2^2 + 5} = \frac{2}{4 + 5} = \frac{2}{9}
\)

Для \( x = -2 \):

\( g(-2) = \frac{-2}{(-2)^2 + 5} = \frac{-2}{4 + 5} = \frac{-2}{9}
\)

Таким образом, \( g(2) > g(-2) \).

в) \( g(x) = \frac{-x}{x^2 + 5} \)

Решение:

Для \( x = 2 \):

\( g(2) = \frac{-2}{2^2 + 5} = \frac{-2}{4 + 5} = \frac{-2}{9}
\)

Для \( x = -2 \):

\( g(-2) = \frac{-(-2)}{(-2)^2 + 5} = \frac{2}{4 + 5} = \frac{2}{9}
\)

Таким образом, \( g(2) < g(-2) \).