Учебник по математике для 8 класса авторов Макарычева и Миндюк является одним из самых популярных пособий в школьной программе. Он сочетает в себе доступное объяснение материала, разнообразные примеры и задания, что делает его незаменимым помощником для учащихся. Давайте рассмотрим основные особенности этого учебника.
Основные особенности учебника
- Структурированность материала
Учебник разделен на логические разделы, которые охватывают все ключевые темы 8 класса. Каждая глава начинается с краткого введения, что помогает учащимся понять, что они будут изучать. - Доступные объяснения
Авторы стараются объяснять сложные концепции простым и понятным языком. Это позволяет учащимся легче усваивать материал и применять его на практике. - Разнообразие задач
В учебнике представлено множество задач разного уровня сложности. Это позволяет учителям адаптировать задания под уровень подготовки класса и индивидуальные потребности учеников. - Практические примеры
Учебник содержит множество примеров из реальной жизни, что помогает учащимся видеть практическое применение математических знаний. Это делает процесс обучения более интересным и увлекательным. - Контрольные работы и тесты
В конце каждой главы предусмотрены контрольные задания, которые позволяют проверить усвоение материала. Это способствует подготовке к контрольным работам и экзаменам.
Заключение
Учебник по математике для 8 класса Макарычева и Миндюк — это качественное пособие, которое сочетает в себе теорию и практику. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для работы в классе. Благодаря структурированному подходу и разнообразию заданий, этот учебник станет надежным помощником для каждого ученика, стремящегося к успеху в математике.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 112 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Выполните умножение:
a) \(\frac{12}{5x} \cdot \frac{x^3}{12a}\);
б) \(\frac{8c^2}{15m} \cdot \frac{1}{4c^2}\);
в) \(\frac{11a^4}{6} \cdot \frac{12b}{a^5}\);
г) \(\frac{4n^2}{3m^2} \cdot \frac{9m}{2}\).
a) \(\frac{12}{5x} \cdot \frac{x^3}{12a} = \frac{x^2}{5a}\)
б) \(\frac{8c^2}{15m} \cdot \frac{1}{4c^2} = \frac{2}{15m}\)
в) \(\frac{11a^4}{6} \cdot \frac{12b}{a^5} = \frac{22b}{a}\)
г) \(\frac{4n^2}{3m^2} \cdot \frac{9m}{2} = \frac{6n^2}{m}\)
а)
Исходное выражение: \( \frac{12}{5x} \cdot \frac{x^3}{12a} \)
Сократим 12 в числителе и знаменателе:
\( \frac{x^3}{5x \cdot a} \)
Сократим \( x \):
\( \frac{x^2}{5a} \)
б)
Исходное выражение: \( \frac{8c^2}{15m} \cdot \frac{1}{4c^2} \)
Упростим, сократив \( c^2 \):
\( \frac{8}{15m} \cdot \frac{1}{4} \)
Выполним умножение дробей:
\( \frac{8 \cdot 1}{15m \cdot 4} = \frac{8}{60m} \)
Сократим 8 и 60:
\( \frac{2}{15m} \)
в)
Исходное выражение: \( \frac{11a^4}{6} \cdot \frac{12b}{a^5} \)
Упростим, сократив \( a^4 \) и \( a^5 \):
\( \frac{11}{6} \cdot \frac{12b}{a} \)
Выполним умножение дробей:
\( \frac{11 \cdot 12b}{6a} = \frac{132b}{6a} \)
Сократим 132 и 6:
\( \frac{22b}{a} \)
г)
Исходное выражение: \( \frac{4n^2}{3m^2} \cdot \frac{9m}{2} \)
Упростим, сократив \( m \):
\( \frac{4n^2 \cdot 9}{3m^2 \cdot 2} \)
Выполним умножение дробей:
\( \frac{36n^2}{6m^2} \)
Сократим 36 и 6:
\( \frac{6n^2}{m} \)
Алгебра
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.