Учебник по математике для 8 класса авторов Макарычева и Миндюк является одним из самых популярных пособий в школьной программе. Он сочетает в себе доступное объяснение материала, разнообразные примеры и задания, что делает его незаменимым помощником для учащихся. Давайте рассмотрим основные особенности этого учебника.
Основные особенности учебника
- Структурированность материала
Учебник разделен на логические разделы, которые охватывают все ключевые темы 8 класса. Каждая глава начинается с краткого введения, что помогает учащимся понять, что они будут изучать. - Доступные объяснения
Авторы стараются объяснять сложные концепции простым и понятным языком. Это позволяет учащимся легче усваивать материал и применять его на практике. - Разнообразие задач
В учебнике представлено множество задач разного уровня сложности. Это позволяет учителям адаптировать задания под уровень подготовки класса и индивидуальные потребности учеников. - Практические примеры
Учебник содержит множество примеров из реальной жизни, что помогает учащимся видеть практическое применение математических знаний. Это делает процесс обучения более интересным и увлекательным. - Контрольные работы и тесты
В конце каждой главы предусмотрены контрольные задания, которые позволяют проверить усвоение материала. Это способствует подготовке к контрольным работам и экзаменам.
Заключение
Учебник по математике для 8 класса Макарычева и Миндюк — это качественное пособие, которое сочетает в себе теорию и практику. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для работы в классе. Благодаря структурированному подходу и разнообразию заданий, этот учебник станет надежным помощником для каждого ученика, стремящегося к успеху в математике.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 111 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Представьте в виде дроби:
a) \(\frac{3x}{4y} \cdot \frac{10}{3x^2}\);
б) \(\frac{2,5}{2a^2} \cdot \frac{4a^3}{5b^2}\);
в) \(\frac{7a^3}{24b} \cdot 8b^2\);
г) \(14ab \cdot \frac{1}{21b^3}\).
a) \(\frac{3x}{4y} \cdot \frac{10}{3x^2} = \frac{3x^1 \cdot 10}{4y \cdot 3x^2} = \frac{5}{2xy}\)
б) \(\frac{2,5}{2a^2} \cdot \frac{4a^3}{5b^2} = \frac{2,5 \cdot 4a^3}{2a^2 \cdot 5b^2} = \frac{a}{b^2}\)
в) \(\frac{7a^3}{24b} \cdot 8b^2 = \frac{7a^3 \cdot 8b^2}{24b} = \frac{7a^3b}{3}\)
г) \(14ab \cdot \frac{1}{21b^3} = \frac{14ab}{21b^3} = \frac{2a}{3b^2}\)
Задача a:
\(\frac{3x}{4y} \cdot \frac{10}{3x^2}\)
Упростим выражение:
\(\frac{3x^1 \cdot 10}{4y \cdot 3x^2} = \frac{30x}{12xy} = \frac{30}{12y} = \frac{5}{2y}\)
Ответ: \(\frac{5}{2xy}\)
Задача б:
\(\frac{2,5}{2a^2} \cdot \frac{4a^3}{5b^2}\)
Упростим выражение:
\(\frac{2,5 \cdot 4a^3}{2a^2 \cdot 5b^2} = \frac{10a^3}{10a^2b^2} = \frac{a^3}{a^2b^2} = \frac{a}{b^2}\)
Ответ: \(\frac{a}{b^2}\)
Задача в:
\(\frac{7a^3}{24b} \cdot 8b^2\)
Упростим выражение:
\(\frac{7a^3 \cdot 8b^2}{24b} = \frac{56a^3b^2}{24b} = \frac{56a^3b}{24} = \frac{7a^3b}{3}\)
Ответ: \(\frac{7a^3b}{3}\)
Задача г:
\(14ab \cdot \frac{1}{21b^3}\)
Упростим выражение:
\(\frac{14ab}{21b^3} = \frac{14a}{21b^2} = \frac{2a}{3b^2}\)
Ответ: \(\frac{2a}{3b^2}\)
Алгебра
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.