Учебник по математике для 8 класса авторов Макарычева и Миндюк является одним из самых популярных пособий в школьной программе. Он сочетает в себе доступное объяснение материала, разнообразные примеры и задания, что делает его незаменимым помощником для учащихся. Давайте рассмотрим основные особенности этого учебника.
Основные особенности учебника
- Структурированность материала
Учебник разделен на логические разделы, которые охватывают все ключевые темы 8 класса. Каждая глава начинается с краткого введения, что помогает учащимся понять, что они будут изучать. - Доступные объяснения
Авторы стараются объяснять сложные концепции простым и понятным языком. Это позволяет учащимся легче усваивать материал и применять его на практике. - Разнообразие задач
В учебнике представлено множество задач разного уровня сложности. Это позволяет учителям адаптировать задания под уровень подготовки класса и индивидуальные потребности учеников. - Практические примеры
Учебник содержит множество примеров из реальной жизни, что помогает учащимся видеть практическое применение математических знаний. Это делает процесс обучения более интересным и увлекательным. - Контрольные работы и тесты
В конце каждой главы предусмотрены контрольные задания, которые позволяют проверить усвоение материала. Это способствует подготовке к контрольным работам и экзаменам.
Заключение
Учебник по математике для 8 класса Макарычева и Миндюк — это качественное пособие, которое сочетает в себе теорию и практику. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для работы в классе. Благодаря структурированному подходу и разнообразию заданий, этот учебник станет надежным помощником для каждого ученика, стремящегося к успеху в математике.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 109 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
В одну силосную яму заложили 90 т силоса, а в другую — 75 т.
Когда из первой ямы взяли силоса в 3 раза больше, чем из
второй, в первой яме силоса осталось в 2 раза меньше, чем во
второй. Сколько тонн силоса взяли из первой ямы?
Пусть из 2 ямы взяли \( x \) т силоса, тогда из 1 ямы — \( 3x \) т. По условию задачи, в 1 яме осталось в 2 раза меньше силоса, чем во второй. Составим и решим уравнение:
\[ 2(90 — 3x) = 75 — x \]
\[ 180 — 6x = 75 — x \]
\[ -6x + x = 75 — 180 \]
\[ -5x = -105 \]
\[ x = 21 \, \text{(т)} \] — взяли силоса из второй ямы.
\[ 21 \cdot 3 = 63 \] тонны взяли силоса из первой ямы.
Ответ: 63 тонны.
Пусть из второй ямы взяли x тонн силоса, тогда из первой ямы взяли 3x тонн.
По условию задачи, в первой яме осталось в 2 раза меньше силоса, чем во второй. Составим и решим уравнение:
1. Составим уравнение
Количество силоса, оставшееся в первой яме: 90 - 3x
Количество силоса, оставшееся во второй яме: 90 - x
По условию задачи:
\( 2(90 — 3x) = 75 — x \)
2. Решим уравнение
Раскроем скобки:
\( 180 — 6x = 75 — x \)
Перенесем все члены с \( x \) в одну сторону, а свободные в другую:
\( -6x + x = 75 — 180 \)
Упростим уравнение:
\( -5x = -105 \)
Найдем \( x \):
\( x = \frac{-105}{-5} = 21 \)
3. Найдем количество силоса, взятого из первой ямы
Из первой ямы взяли \( 3x \) тонн:
\( 3 \cdot 21 = 63 \) тонны
Ответ
Из первой ямы взяли 63 тонны силоса.
Алгебра
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.