ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 109 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

В одну силосную яму заложили 90 т силоса, а в другую — 75 т.
Когда из первой ямы взяли силоса в 3 раза больше, чем из
второй, в первой яме силоса осталось в 2 раза меньше, чем во
второй. Сколько тонн силоса взяли из первой ямы?

Пусть из 2 ямы взяли \( x \) т силоса, тогда из 1 ямы — \( 3x \) т. По условию задачи, в 1 яме осталось в 2 раза меньше силоса, чем во второй. Составим и решим уравнение:

\[ 2(90 — 3x) = 75 — x \]

\[ 180 — 6x = 75 — x \]

\[ -6x + x = 75 — 180 \]

\[ -5x = -105 \]

\[ x = 21 \, \text{(т)} \] — взяли силоса из второй ямы.

\[ 21 \cdot 3 = 63 \] тонны взяли силоса из первой ямы.

Ответ: 63 тонны.

Пусть из второй ямы взяли x тонн силоса, тогда из первой ямы взяли 3x тонн.

По условию задачи, в первой яме осталось в 2 раза меньше силоса, чем во второй. Составим и решим уравнение:

1. Составим уравнение

Количество силоса, оставшееся в первой яме: 90 - 3x

Количество силоса, оставшееся во второй яме: 90 - x

По условию задачи:

\( 2(90 — 3x) = 75 — x \)

2. Решим уравнение

Раскроем скобки:

\( 180 — 6x = 75 — x \)

Перенесем все члены с \( x \) в одну сторону, а свободные в другую:

\( -6x + x = 75 — 180 \)

Упростим уравнение:

\( -5x = -105 \)

Найдем \( x \):

\( x = \frac{-105}{-5} = 21 \)

3. Найдем количество силоса, взятого из первой ямы

Из первой ямы взяли \( 3x \) тонн:

\( 3 \cdot 21 = 63 \) тонны

Ответ

Из первой ямы взяли 63 тонны силоса.