Учебник по математике для 8 класса авторов Макарычева и Миндюк является одним из самых популярных пособий в школьной программе. Он сочетает в себе доступное объяснение материала, разнообразные примеры и задания, что делает его незаменимым помощником для учащихся. Давайте рассмотрим основные особенности этого учебника.
Основные особенности учебника
- Структурированность материала
Учебник разделен на логические разделы, которые охватывают все ключевые темы 8 класса. Каждая глава начинается с краткого введения, что помогает учащимся понять, что они будут изучать. - Доступные объяснения
Авторы стараются объяснять сложные концепции простым и понятным языком. Это позволяет учащимся легче усваивать материал и применять его на практике. - Разнообразие задач
В учебнике представлено множество задач разного уровня сложности. Это позволяет учителям адаптировать задания под уровень подготовки класса и индивидуальные потребности учеников. - Практические примеры
Учебник содержит множество примеров из реальной жизни, что помогает учащимся видеть практическое применение математических знаний. Это делает процесс обучения более интересным и увлекательным. - Контрольные работы и тесты
В конце каждой главы предусмотрены контрольные задания, которые позволяют проверить усвоение материала. Это способствует подготовке к контрольным работам и экзаменам.
Заключение
Учебник по математике для 8 класса Макарычева и Миндюк — это качественное пособие, которое сочетает в себе теорию и практику. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для работы в классе. Благодаря структурированному подходу и разнообразию заданий, этот учебник станет надежным помощником для каждого ученика, стремящегося к успеху в математике.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 1080 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Постройте график функции, заданной формулой:
a) \( f(x) = 1,5 — 3x \);
б) \( f(x) = 4,5x \);
в) \( f(x) = \frac{10}{x} \);
г) \( f(x) = -\frac{1}{x} \).
Укажите область определения и множество значений функции.
1. Функция \( f(x) = 1,5 — 3x \)
Область определения (D(f)): все числа.
Множество значений (E(f)): все числа.
| x | -0.5 | 0 | 1 |
|---|---|---|---|
| y | 3 | 1.5 | -1.5 |
2. Функция \( f(x) = 4,5x \)
Область определения (D(f)): все числа.
Множество значений (E(f)): все числа.
| x | -1 | 0 | 1 |
|---|---|---|---|
| y | -4.5 | 0 | 4.5 |
3. Функция \( f(x) = \frac{10}{x} \)
Область определения (D(f)): все числа, кроме 0.
Множество значений (E(f)): все числа, кроме 0.
| x | -5 | -2 | 2 | 5 |
|---|---|---|---|---|
| y | -2 | -5 | 5 | 2 |
4. Функция \( f(x) = -\frac{1}{x} \)
Область определения (D(f)): все числа, кроме 0.
Множество значений (E(f)): все числа, кроме 0.
| x | -2 | -1 | 1 | 2 |
|---|---|---|---|---|
| y | 0.5 | 1 | -1 | -0.5 |
1. Функция \( f(x) = 1,5 — 3x \)
Область определения (D(f)): все числа.
Множество значений (E(f)): все числа.
| x | -0.5 | 0 | 1 |
|---|---|---|---|
| y | 3 | 1.5 | -1.5 |
x = 1
f(x) = 1.5 — 3x
2. Функция \( f(x) = 4,5x \)
Область определения (D(f)): все числа.
Множество значений (E(f)): все числа.
| x | -1 | 0 | 1 |
|---|---|---|---|
| y | -4.5 | 0 | 4.5 |
x = 1
f(x) = 4.5x
3. Функция \( f(x) = \frac{10}{x} \)
Область определения (D(f)): все числа, кроме 0.
Множество значений (E(f)): все числа, кроме 0.
| x | -5 | -2 | 2 | 5 |
|---|---|---|---|---|
| y | -2 | -5 | 5 | 2 |
4. Функция \( f(x) = -\frac{1}{x} \)
Область определения (D(f)): все числа, кроме 0.
Множество значений (E(f)): все числа, кроме 0.
| x | -2 | -1 | 1 | 2 |
|---|---|---|---|---|
| y | 0.5 | 1 | -1 | -0.5 |
Алгебра
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.