ГДЗ по Алгебре 8 Класс Учебник 📕 Макарычев, Миндюк — Все Части

Алгебра

8 класс учебник Макарычев

8 класс

Тип

ГДЗ, Решебник.

Автор

Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.

Год

2019-2024.

Описание

Учебник по математике для 8 класса авторов Макарычева и Миндюк является одним из самых популярных пособий в школьной программе. Он сочетает в себе доступное объяснение материала, разнообразные примеры и задания, что делает его незаменимым помощником для учащихся. Давайте рассмотрим основные особенности этого учебника.

Основные особенности учебника

Структурированность материала
Учебник разделен на логические разделы, которые охватывают все ключевые темы 8 класса. Каждая глава начинается с краткого введения, что помогает учащимся понять, что они будут изучать.
Доступные объяснения
Авторы стараются объяснять сложные концепции простым и понятным языком. Это позволяет учащимся легче усваивать материал и применять его на практике.
Разнообразие задач
В учебнике представлено множество задач разного уровня сложности. Это позволяет учителям адаптировать задания под уровень подготовки класса и индивидуальные потребности учеников.
Практические примеры
Учебник содержит множество примеров из реальной жизни, что помогает учащимся видеть практическое применение математических знаний. Это делает процесс обучения более интересным и увлекательным.
Контрольные работы и тесты
В конце каждой главы предусмотрены контрольные задания, которые позволяют проверить усвоение материала. Это способствует подготовке к контрольным работам и экзаменам.

Заключение

Учебник по математике для 8 класса Макарычева и Миндюк — это качественное пособие, которое сочетает в себе теорию и практику. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для работы в классе. Благодаря структурированному подходу и разнообразию заданий, этот учебник станет надежным помощником для каждого ученика, стремящегося к успеху в математике.

ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 1077 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

Задача

(Для работы в парах.)
Укажите область определения функции, заданной формулой:

a) $y = \frac{5}{∣ x + 1 ∣ + 4}$ ;
б) $y = \frac{48}{∣ x ∣ - 2}$ ;
в) $y = x^{2} + \sqrt{∣ x ∣ - 1}$ ;
г) $y = \sqrt{2 - ∣ x ∣} - 3 x$ .

Распределите, кто выполняет задания a) и в), а кто — задания б) и г), и выполните их.

Краткий ответ:

a) $y = \frac{5}{∣ x + 1 ∣ + 4}$
$∣ x + 1 ∣ + 4 \neq 0$
$∣ x + 1 ∣ \neq - 4$

Нет решений.
Ответ: все числа.

б) $y = \frac{48}{∣ x ∣ - 2}$
$∣ x ∣ - 2 \neq 0$
$∣ x ∣ \neq 2$
$x \neq 2$ или $x \neq - 2$

Ответ: все числа, кроме 2 и -2.

в) $y = x^{2} + \sqrt{∣ x ∣ - 1}$
$∣ x ∣ - 1 \geq 0$
$∣ x ∣ \geq 1$
$x \geq 1$ или $x \leq - 1$

Ответ: $(- \infty; - 1] \cup [1; + \infty)$ .

г) $y = \sqrt{2 - ∣ x ∣} - 3 x$
$∣ 2 - x ∣ - 3 x \geq 0$

При $x \geq 2$ :
$- (2 - x) - 3 x \geq 0$
$- 2 + x - 3 x \geq 0$
$- 2 x \geq 2$
$x \leq - 1$ — нет пересечения.
При $x \leq 2$ :
$2 - x - 3 x \geq 0$
$- 4 x \geq - 2$
$x \leq 0, 5$

Ответ: $(- \infty; 0, 5]$ .

Подробный ответ:

a) y = 5 / √(|x + 1| + 4)

Условие существования функции:

$|x + 1| + 4 \neq 0$
$|x + 1| \neq -4$

Так как модуль $|x + 1|$ всегда >= 0, то $|x + 1| + 4$ всегда > 0. Ограничений нет.

Ответ: все числа.

б) y = 48 / (|x| — 2)

Условие существования функции:

$|x| — 2 \neq 0$
$|x| \neq 2$

Модуль $|x|$ равен 2 при $x = 2$ или $x = -2$. Эти точки исключаем.

Ответ: все числа, кроме 2 и -2.

в) y = x² + √(|x| — 1)

Условие существования функции:

$|x| — 1 \geq 0$
$|x| \geq 1$

Решаем неравенство:

$x \leq -1$ или $x \geq 1$

Ответ: (-∞; -1] ∪ [1; +∞).

г) y = √(2 — x) — 3x

Условие существования функции:

$2 — x \geq 0$
$-3x \geq 0$

Рассмотрим два случая:

При $x \geq 2$:
- $-(2 — x) — 3x \geq 0$
- $-2 + x — 3x \geq 0$
- $-2x \geq 2$
- $x \leq -1$ — нет пересечения.
При $x \leq 2$:
- $2 — x — 3x \geq 0$
- $-4x \geq -2$
- $x \leq 0.5$

Ответ: (-∞; 0.5].

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Алгебра