ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 1058 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

\[
\begin{cases}
\frac{5y-1}{6} — \frac{2y-1}{2} > 0 \\
1 — \frac{y+4}{3} < 0
\end{cases}
\]

Приведем к общему знаменателю:

\[
\frac{5y-1}{6} — \frac{2y-1}{2} = \frac{5y-1}{6} — \frac{3(2y-1)}{6} = \frac{5y-1 — 6y + 3}{6} = \frac{-y + 2}{6}
\]

Условие: \(\frac{-y + 2}{6} > 0\).

Решаем: \(-y + 2 > 0 \Rightarrow -y > -2 \Rightarrow y < 2\).

Приведем к общему знаменателю:

\[
1 — \frac{y+4}{3} = \frac{3}{3} — \frac{y+4}{3} = \frac{3 — y — 4}{3} = \frac{-y — 1}{3}
\]

Условие: \(\frac{-y — 1}{3} < 0\).

Решаем: \(-y — 1 < 0 \Rightarrow -y < 1 \Rightarrow y > -1\).

Объединяем условия: \(y \in (-1; 2)\).

Нас интересуют только отрицательные значения \(y\), поэтому:

Ответ: \(y \in (-1; 0)\).

\[
\begin{cases}
(y + 6)(5 — y) + y(y — 1) > 0 \\
0.3y(10y + 20) — 3y^2 + 30 > 0
\end{cases}
\]

Раскрываем скобки:

\((y + 6)(5 — y) + y(y — 1) = 5y — y^2 + 30 — 6y + y^2 — y = -y + 30\).

Условие: \(-y + 30 > 0\).

Решаем: \(-y > -30 \Rightarrow y < 30\).

Приводим к упрощенному виду:

\[
0.3y(10y + 20) — 3y^2 + 30 = 3y^2 + 6y — 3y^2 + 30 = 6y + 30
\]

Условие: \(6y + 30 > 0\).

Решаем: \(6y > -30 \Rightarrow y > -5\).

Объединяем условия: \(y \in (-5; 30)\).

Нас интересуют только отрицательные значения \(y\), поэтому:

Ответ: \(y \in (-5; 0)\).