Учебник по математике для 8 класса авторов Макарычева и Миндюк является одним из самых популярных пособий в школьной программе. Он сочетает в себе доступное объяснение материала, разнообразные примеры и задания, что делает его незаменимым помощником для учащихся. Давайте рассмотрим основные особенности этого учебника.
Основные особенности учебника
- Структурированность материала
Учебник разделен на логические разделы, которые охватывают все ключевые темы 8 класса. Каждая глава начинается с краткого введения, что помогает учащимся понять, что они будут изучать. - Доступные объяснения
Авторы стараются объяснять сложные концепции простым и понятным языком. Это позволяет учащимся легче усваивать материал и применять его на практике. - Разнообразие задач
В учебнике представлено множество задач разного уровня сложности. Это позволяет учителям адаптировать задания под уровень подготовки класса и индивидуальные потребности учеников. - Практические примеры
Учебник содержит множество примеров из реальной жизни, что помогает учащимся видеть практическое применение математических знаний. Это делает процесс обучения более интересным и увлекательным. - Контрольные работы и тесты
В конце каждой главы предусмотрены контрольные задания, которые позволяют проверить усвоение материала. Это способствует подготовке к контрольным работам и экзаменам.
Заключение
Учебник по математике для 8 класса Макарычева и Миндюк — это качественное пособие, которое сочетает в себе теорию и практику. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для работы в классе. Благодаря структурированному подходу и разнообразию заданий, этот учебник станет надежным помощником для каждого ученика, стремящегося к успеху в математике.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 1047 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
При каких значениях \( m \) верно равенство:
а) \(|2m — 16| = 2m — 16\);
б) \(\frac{|12 — 6m|}{12 — 6m} = 1\);
в) \(|m + 6| = -m — 6\);
г) \(\frac{|10m — 35|}{10m — 35} = -1\).
а) \(|2m — 16| = 2m — 16\)
\(2m — 16 \geq 0\)
\(2m \geq 16\)
\(m \geq 8\)
Ответ: \(m \geq 8\)
б) \(\frac{|12 — 6m|}{12 — 6m} = 1\)
\(12 — 6m > 0\)
\(6m < 12\)
\(m < 2\)
Ответ: \(m < 2\)
в) \(|m + 6| = -m — 6\)
\(m + 6 \leq 0\)
\(m \leq -6\)
Ответ: \(m \leq -6\)
г) \(\frac{|10m — 35|}{10m — 35} = -1\)
\(10m — 35 < 0\)
\(10m < 35\)
\(m < 3,5\)
Ответ: \(m < 3,5\)
а) Уравнение: 10x = 3b
Выразим \(x\): \(x = 0,3b\).
Чтобы корень был отрицательным: \(0,3b < 0\).
Решим неравенство: \(b < 0\).
Ответ: \(b < 0\).
б) Уравнение: x — 4 = b
Выразим \(x\): \(x = b + 4\).
Чтобы корень был отрицательным: \(b + 4 < 0\).
Решим неравенство: \(b < -4\).
Ответ: \(b < -4\).
в) Уравнение: 3x — 1 = b + 2
Приведём уравнение к виду: \(3x = b + 2 + 1\).
Получим: \(3x = b + 3\).
Выразим \(x\): \(x = \frac{b+3}{3}\).
Чтобы корень был отрицательным: \(\frac{b+3}{3} < 0\).
Решим неравенство: \(b + 3 < 0\), следовательно \(b < -3\).
Ответ: \(b < -3\).
г) Уравнение: 3x — 3 = 5b — 2
Приведём уравнение к виду: \(3x = 5b — 2 + 3\).
Получим: \(3x = 5b + 1\).
Выразим \(x\): \(x = \frac{5b+1}{3}\).
Чтобы корень был отрицательным: \(\frac{5b+1}{3} < 0\).
Решим неравенство: \(5b + 1 < 0\), следовательно \(5b < -1\), а \(b < -0,2\).
Ответ: \(b < -0,2\).
Алгебра
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.