1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Учебник 📕 Макарычев, Миндюк — Все Части
Алгебра
8 класс учебник Макарычев
8 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Автор
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
Год
2019-2024.
Описание

ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 1047 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

Задача

При каких значениях \( m \) верно равенство:

а) \(|2m — 16| = 2m — 16\);
б) \(\frac{|12 — 6m|}{12 — 6m} = 1\);
в) \(|m + 6| = -m — 6\);
г) \(\frac{|10m — 35|}{10m — 35} = -1\).

Краткий ответ:

а) \(|2m — 16| = 2m — 16\)
\(2m — 16 \geq 0\)
\(2m \geq 16\)
\(m \geq 8\)
Ответ: \(m \geq 8\)

б) \(\frac{|12 — 6m|}{12 — 6m} = 1\)
\(12 — 6m > 0\)
\(6m < 12\)
\(m < 2\)
Ответ: \(m < 2\)

в) \(|m + 6| = -m — 6\)
\(m + 6 \leq 0\)
\(m \leq -6\)
Ответ: \(m \leq -6\)

г) \(\frac{|10m — 35|}{10m — 35} = -1\)
\(10m — 35 < 0\)
\(10m < 35\)
\(m < 3,5\)
Ответ: \(m < 3,5\)

Подробный ответ:

а) \( |2m — 16| = 2m — 16 \)

1. Решение модуля \( |2m — 16| \) раскрывается, если выражение под модулем неотрицательно:

\( 2m — 16 \geq 0 \)

2. Убираем неравенство:

\( 2m \geq 16 \)

3. Разделим обе части на 2:

\( m \geq 8 \)

Ответ: \( m \geq 8 \)

б) \( \frac{|12 — 6m|}{12 — 6m} = 1 \)

1. Для этого выражения \( |12 — 6m| \) будет равно \( 12 — 6m \), если \( 12 — 6m > 0 \), то есть:

\( 12 — 6m > 0 \)

2. Убираем неравенство:

\( 6m < 12 \)

3. Разделим обе части на 6:

\( m < 2 \)

Ответ: \( m < 2 \)

в) \( |m + 6| = -m — 6 \)

1. Для того чтобы раскрыть модуль, выражение под ним должно быть отрицательным:

\( m + 6 \leq 0 \)

2. Убираем неравенство:

\( m \leq -6 \)

Ответ: \( m \leq -6 \)

г) \( \frac{|10m — 35|}{10m — 35} = -1 \)

1. Для этого выражения \( |10m — 35| \) будет равно \( -(10m — 35) \), если \( 10m — 35 < 0 \), то есть:

\( 10m — 35 < 0 \)

2. Убираем неравенство:

\( 10m < 35 \)

3. Разделим обе части на 10:

\( m < 3.5 \)

Ответ: \( m < 3.5 \)



Общая оценка
4 / 5
Комментарии
Другие предметы
Как выбрать ГДЗ по математике

Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.