ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 1047 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
При каких значениях \( m \) верно равенство:
а) \(|2m — 16| = 2m — 16\);
б) \(\frac{|12 — 6m|}{12 — 6m} = 1\);
в) \(|m + 6| = -m — 6\);
г) \(\frac{|10m — 35|}{10m — 35} = -1\).
а) \(|2m — 16| = 2m — 16\)
\(2m — 16 \geq 0\)
\(2m \geq 16\)
\(m \geq 8\)
Ответ: \(m \geq 8\)
б) \(\frac{|12 — 6m|}{12 — 6m} = 1\)
\(12 — 6m > 0\)
\(6m < 12\)
\(m < 2\)
Ответ: \(m < 2\)
в) \(|m + 6| = -m — 6\)
\(m + 6 \leq 0\)
\(m \leq -6\)
Ответ: \(m \leq -6\)
г) \(\frac{|10m — 35|}{10m — 35} = -1\)
\(10m — 35 < 0\)
\(10m < 35\)
\(m < 3,5\)
Ответ: \(m < 3,5\)
а) \( |2m — 16| = 2m — 16 \)
1. Решение модуля \( |2m — 16| \) раскрывается, если выражение под модулем неотрицательно:
\( 2m — 16 \geq 0 \)
2. Убираем неравенство:
\( 2m \geq 16 \)
3. Разделим обе части на 2:
\( m \geq 8 \)
Ответ: \( m \geq 8 \)
б) \( \frac{|12 — 6m|}{12 — 6m} = 1 \)
1. Для этого выражения \( |12 — 6m| \) будет равно \( 12 — 6m \), если \( 12 — 6m > 0 \), то есть:
\( 12 — 6m > 0 \)
2. Убираем неравенство:
\( 6m < 12 \)
3. Разделим обе части на 6:
\( m < 2 \)
Ответ: \( m < 2 \)
в) \( |m + 6| = -m — 6 \)
1. Для того чтобы раскрыть модуль, выражение под ним должно быть отрицательным:
\( m + 6 \leq 0 \)
2. Убираем неравенство:
\( m \leq -6 \)
Ответ: \( m \leq -6 \)
г) \( \frac{|10m — 35|}{10m — 35} = -1 \)
1. Для этого выражения \( |10m — 35| \) будет равно \( -(10m — 35) \), если \( 10m — 35 < 0 \), то есть:
\( 10m — 35 < 0 \)
2. Убираем неравенство:
\( 10m < 35 \)
3. Разделим обе части на 10:
\( m < 3.5 \)
Ответ: \( m < 3.5 \)
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.