Учебник по математике для 8 класса авторов Макарычева и Миндюк является одним из самых популярных пособий в школьной программе. Он сочетает в себе доступное объяснение материала, разнообразные примеры и задания, что делает его незаменимым помощником для учащихся. Давайте рассмотрим основные особенности этого учебника.
Основные особенности учебника
- Структурированность материала
Учебник разделен на логические разделы, которые охватывают все ключевые темы 8 класса. Каждая глава начинается с краткого введения, что помогает учащимся понять, что они будут изучать. - Доступные объяснения
Авторы стараются объяснять сложные концепции простым и понятным языком. Это позволяет учащимся легче усваивать материал и применять его на практике. - Разнообразие задач
В учебнике представлено множество задач разного уровня сложности. Это позволяет учителям адаптировать задания под уровень подготовки класса и индивидуальные потребности учеников. - Практические примеры
Учебник содержит множество примеров из реальной жизни, что помогает учащимся видеть практическое применение математических знаний. Это делает процесс обучения более интересным и увлекательным. - Контрольные работы и тесты
В конце каждой главы предусмотрены контрольные задания, которые позволяют проверить усвоение материала. Это способствует подготовке к контрольным работам и экзаменам.
Заключение
Учебник по математике для 8 класса Макарычева и Миндюк — это качественное пособие, которое сочетает в себе теорию и практику. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для работы в классе. Благодаря структурированному подходу и разнообразию заданий, этот учебник станет надежным помощником для каждого ученика, стремящегося к успеху в математике.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 1043 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
При каких значениях x:
а) значение дроби \(\frac{3x — 8}{12}\) больше соответствующего значения дроби \(\frac{x — 1}{4}\);
б) значение дроби \(\frac{x + 1}{3}\) меньше соответствующего значения дроби \(\frac{2x + 3}{6}\)?
а) \(\frac{3x — 8}{12} > \frac{x — 1}{4}\)
\(3x — 8 > 3(x — 1)\)
\(3x — 8 > 3x — 3\)
\(3x — 3x > -3 + 8\)
\(0 > 5\) — неверно
Ответ: нет корней
б) \(\frac{x + 1}{3} < \frac{2x + 3}{6}\)
\(2(x + 1) < 2x + 3\)
\(2x + 2 < 2x + 3\)
\(2x — 2x < 3 — 2\)
\(0 < 1\) — верно
Ответ: \(x\) — любое число
а) Решение неравенства:
\(\frac{3x — 8}{12} > \frac{x — 1}{4}\)
1. Умножим обе части на 12, чтобы избавиться от знаменателей:
\(3x — 8 > 3(x — 1)\)
2. Раскроем скобки:
\(3x — 8 > 3x — 3\)
3. Упростим выражение, вычтя \(3x\) из обеих частей:
\(3x — 3x > -3 + 8\)
\(0 > 5\)
Это неверное утверждение, следовательно, решений нет.
Ответ: нет корней
б) Решение неравенства:
\(\frac{x + 1}{3} < \frac{2x + 3}{6}\)
1. Умножим обе части на 6, чтобы избавиться от знаменателей:
\(2(x + 1) < 2x + 3\)
2. Раскроем скобки:
\(2x + 2 < 2x + 3\)
3. Упростим выражение, вычтя \(2x\) из обеих частей:
\(2x — 2x < 3 — 2\)
\(0 < 1\)
Это верное утверждение, следовательно, любое значение \(x\) удовлетворяет данному неравенству.
Ответ: \(x\) — любое число
Алгебра
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.