ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 1043 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
При каких значениях x:
а) значение дроби \(\frac{3x — 8}{12}\) больше соответствующего значения дроби \(\frac{x — 1}{4}\);
б) значение дроби \(\frac{x + 1}{3}\) меньше соответствующего значения дроби \(\frac{2x + 3}{6}\)?
а) \(\frac{3x — 8}{12} > \frac{x — 1}{4}\)
\(3x — 8 > 3(x — 1)\)
\(3x — 8 > 3x — 3\)
\(3x — 3x > -3 + 8\)
\(0 > 5\) — неверно
Ответ: нет корней
б) \(\frac{x + 1}{3} < \frac{2x + 3}{6}\)
\(2(x + 1) < 2x + 3\)
\(2x + 2 < 2x + 3\)
\(2x — 2x < 3 — 2\)
\(0 < 1\) — верно
Ответ: \(x\) — любое число
а) Решение неравенства:
\(\frac{3x — 8}{12} > \frac{x — 1}{4}\)
1. Умножим обе части на 12, чтобы избавиться от знаменателей:
\(3x — 8 > 3(x — 1)\)
2. Раскроем скобки:
\(3x — 8 > 3x — 3\)
3. Упростим выражение, вычтя \(3x\) из обеих частей:
\(3x — 3x > -3 + 8\)
\(0 > 5\)
Это неверное утверждение, следовательно, решений нет.
Ответ: нет корней
б) Решение неравенства:
\(\frac{x + 1}{3} < \frac{2x + 3}{6}\)
1. Умножим обе части на 6, чтобы избавиться от знаменателей:
\(2(x + 1) < 2x + 3\)
2. Раскроем скобки:
\(2x + 2 < 2x + 3\)
3. Упростим выражение, вычтя \(2x\) из обеих частей:
\(2x — 2x < 3 — 2\)
\(0 < 1\)
Это верное утверждение, следовательно, любое значение \(x\) удовлетворяет данному неравенству.
Ответ: \(x\) — любое число
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.