1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Учебник 📕 Макарычев, Миндюк — Все Части
Алгебра
8 класс учебник Макарычев
8 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Автор
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
Год
2019-2024.
Описание

ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 103 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

Задача

Учащимся была поставлена задача: «Представить дробь

\[
\frac{x^2 + 7x — 25}{x — 5}
\]

в виде суммы целого выражения и дроби». Были получены ответы:

1. \(x + 5 + \frac{7x}{x-5}\)
2. \(x + 12 + \frac{35}{x-5}\)
3. \(-x + \frac{2x — 25}{x-5}\)
4. \(x + \frac{12x — 25}{x-5}\)

Укажите неверный ответ.

Краткий ответ:

1) \(x + 5 + \frac{7x}{x-5} = \frac{x+5}{1} + \frac{7x}{x-5} = \frac{x^2 — 25 + 7x}{x-5} = \frac{x^2 — 25 + 7x}{x-5}\)

2) \(x + 12 + \frac{35}{x-5} = \frac{x+12}{1} + \frac{35}{x-5} = \frac{x^2 — 5x — 60 + 12x + 35}{x-5} = \frac{x^2 + 7x — 25}{x-5}\)

3) \(-x + \frac{2x-25}{x-5} = \frac{-x}{1} + \frac{2x-25}{x-5} = \frac{-x^2 + 5x + 2x — 25}{x-5} = \frac{x^2 + 7x — 25}{x-5}\) — неверно.

4) \(x + \frac{12x-25}{x-5} = \frac{x}{1} + \frac{12x-25}{x-5} = \frac{x^2 — 5x + 12x — 25}{x-5} = \frac{x^2 + 7x — 25}{x-5}\)

Ответ: 3.

Подробный ответ:

1) \(x + 5 + \frac{7x}{x-5}\)

Преобразуем:

\[
x + 5 + \frac{7x}{x-5} = \frac{x+5}{1} + \frac{7x}{x-5} = \frac{x^2 — 25 + 7x}{x-5}
\]

Ответ совпадает с исходной дробью. Верно.

2) \(x + 12 + \frac{35}{x-5}\)

Преобразуем:

\[
x + 12 + \frac{35}{x-5} = \frac{x+12}{1} + \frac{35}{x-5} = \frac{x^2 — 5x — 60 + 12x + 35}{x-5} =\]

\[\frac{x^2 + 7x — 25}{x-5}
\]

Ответ совпадает с исходной дробью. Верно.

3) \(-x + \frac{2x-25}{x-5}\)

Преобразуем:

\[
-x + \frac{2x-25}{x-5} = \frac{-x}{1} + \frac{2x-25}{x-5} = \frac{-x^2 + 5x + 2x — 25}{x-5}
\]

После упрощения:
\[
\frac{-x^2 + 7x — 25}{x-5}
\]
Это не совпадает с исходной дробью. Неверно.

4) \(x + \frac{12x-25}{x-5}\)

Преобразуем:

\[
x + \frac{12x-25}{x-5} = \frac{x}{1} + \frac{12x-25}{x-5} = \frac{x^2 — 5x + 12x — 25}{x-5} =\]

\[\frac{x^2 + 7x — 25}{x-5}
\]

Ответ совпадает с исходной дробью. Верно.

Вывод:

Неверный ответ — 3.



Общая оценка
4.1 / 5
Комментарии
Другие предметы
Как выбрать ГДЗ по математике

Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.