ГДЗ по Алгебре 9 Класс Номер 999 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

Оцените периметр Р и площадь S прямоугольника, длины сторон которого а см и b см, если 14,3 < = а < = 14,4 и 25,1 < = b < = 25,2.

Даны выражения:
\(14,3 \leq a \leq 14,4; \, 25,1 \leq b \leq 25,2;\)

1) Периметр прямоугольника:
\[14,3 + 25,1 \leq a + b \leq 14,4 + 25,2;\]

\[39,4 \cdot 2 \leq 2 \cdot (a + b) \leq 39,6 \cdot 2;\]

\[78,8 \leq P \leq 79,2;\]

2) Площадь прямоугольника:
\[14,3 \cdot 25,1 \leq a \cdot b \leq 14,4 \cdot 25,2;\]

\[358,93 \leq S \leq 362,88;\]

Заданы переменные:

\(14,3 \leq a \leq 14,4\), \(25,1 \leq b \leq 25,2\)

1) Периметр прямоугольника:

Периметр прямоугольника равен:

\[
P = 2(a + b)
\]

Используем неравенство для \(a\) и \(b\):

\[
14,3 + 25,1 \leq a + b \leq 14,4 + 25,2
\]

Вычисляем сумму:

\[
39,4 \leq a + b \leq 39,6
\]

Теперь умножаем обе части неравенства на 2:

\[
78,8 \leq 2(a + b) \leq 79,2
\]

Таким образом, периметр прямоугольника:

\[
78,8 \leq P \leq 79,2
\]

2) Площадь прямоугольника:

Площадь прямоугольника равна:

\[
S = a \cdot b
\]

Используем неравенство для \(a\) и \(b\):

\[
14,3 \cdot 25,1 \leq a \cdot b \leq 14,4 \cdot 25,2
\]

Вычисляем произведение:

\[
358,93 \leq a \cdot b \leq 362,88
\]

Таким образом, площадь прямоугольника:

\[
358,93 \leq S \leq 362,88
\]

Ответ:

• Периметр прямоугольника: \(78,8 \leq P \leq 79,2\)
• Площадь прямоугольника: \(358,93 \leq S \leq 362,88\)