ГДЗ по Алгебре 9 Класс Номер 959 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

\[
\begin{cases}
ax — 3y = 13 \\
2x + by = 5
\end{cases}
\]

Первое уравнение
\[a \cdot 8 — 3 \cdot 1 = 13;\]

\[8a — 3 = 13;\]

\[8a = 16, \, a = 2;\]

\[2x — 3y = 13;\]

\[2x = 3y + 13;\]

\[x = 1,5y + 6,5;\]

Второе уравнение
\[2 \cdot 5 — 1 \cdot b = 5;\]

\[10 — b = 5, \, b = 5;\]

\[2x + 5y = 5;\]

\[3y + 13 + 5y = 5;\]

\[8y = -8, \, y = -1;\]

\[x = 6,5 — 1,5 = 5;\]

Ответ: (5; -1).

Система уравнений:

\[
\begin{cases}
ax — 3y = 13 \\
2x + by = 5
\end{cases}
\]

Шаг 1: Начнем с первого уравнения. Подставим \( x = 8 \) и \( y = 1 \) в уравнение \( ax — 3y = 13 \):

\[
a \cdot 8 — 3 \cdot 1 = 13
\]

\[
8a — 3 = 13
\]

Шаг 2: Решаем для \( a \):

\[
8a = 16
\]

\[
a = 2
\]

Шаг 3: Теперь подставим \( a = 2 \) в первое уравнение и решим его для \( x \):

\[
2x — 3y = 13
\]

Шаг 4: Из этого уравнения выразим \( x \):

\[
2x = 3y + 13
\]

\[
x = 1,5y + 6,5
\]

Шаг 5: Перейдем ко второму уравнению. Подставим \( x = 5 \) и \( y = -1 \) в уравнение \( 2x + by = 5 \):

\[
2 \cdot 5 — 1 \cdot b = 5
\]

\[
10 — b = 5
\]

Шаг 6: Решаем для \( b \):

\[
b = 5
\]

Шаг 7: Подставляем \( b = 5 \) во второе уравнение и решаем его для \( y \):

\[
2x + 5y = 5
\]

Шаг 8: Подставим \( x = 5 \) в уравнение:

\[
3y + 13 + 5y = 5
\]

\[
8y = -8
\]

\[
y = -1
\]

Шаг 9: Подставляем \( y = -1 \) в выражение для \( x \):

\[
x = 6,5 — 1,5 = 5
\]

Ответ: \( (5, -1) \).