ГДЗ по Алгебре 9 Класс Номер 955 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

Задача

Изобразив схематически графики, выясните, имеет ли уравнение корни:

а) 1x/2 — 2=x3;

б) -3x-1= корень x;

в) 1/x=-x2+1;

г) 3+x2=12/x.

Краткий ответ:

a) \(\frac{1}{2}x — 2 = x^3\):
Графики функций:

Ответ: да.

б) \(-3x — 1 = \sqrt{x}\):
Графики функций:

Ответ: да.

в) \(\frac{1}{x} = -x^2 + 1\):
Графики функций:

Ответ: да.

г) \(3 + x^2 = \frac{12}{x}\):
Графики функций:

Ответ: да.

Подробный ответ:

a) Уравнение:

\[
\frac{1}{2}x — 2 = x^3
\]

Графики функций:

Для уравнения \(\frac{1}{2}x — 2 = x^3\) необходимо построить графики двух функций: \(y = \frac{1}{2}x — 2\) и \(y = x^3\). Пересечение этих графиков даст нам решение уравнения. Графически решение существует.

Ответ: да.

б) Уравнение:

\[
-3x — 1 = \sqrt{x}
\]

Графики функций:

Для уравнения \(-3x — 1 = \sqrt{x}\) необходимо построить графики функций \(y = -3x — 1\) и \(y = \sqrt{x}\). Пересечение этих графиков даст нам решение уравнения. Графически решение существует.

Ответ: да.

в) Уравнение:

\[
\frac{1}{x} = -x^2 + 1
\]

Графики функций:

Для уравнения \(\frac{1}{x} = -x^2 + 1\) необходимо построить графики функций \(y = \frac{1}{x}\) и \(y = -x^2 + 1\). Пересечение этих графиков даст нам решение уравнения. Графически решение существует.

Ответ: да.

г) Уравнение:

\[
3 + x^2 = \frac{12}{x}
\]

Графики функций:

Для уравнения \(3 + x^2 = \frac{12}{x}\) необходимо построить графики функций \(y = 3 + x^2\) и \(y = \frac{12}{x}\). Пересечение этих графиков даст нам решение уравнения. Графически решение существует.

Ответ: да.

Оцени решение