ГДЗ по Алгебре 9 Класс Номер 954 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

Решить уравнение:

a) \(\frac{1}{8}x^3 = 1\):
\[
x^3 = 8, \quad x = 2;
\]

Ответ: \(2.\)

б) \(1000x^3 + 1 = 0\):
\[
x^3 = -\frac{1}{1000}, \quad x = -\frac{1}{10};
\]

Ответ: \(-0,1.\)

в) \(\frac{1}{27}x^3 = 0,001\):
\[
x^3 = 0,027, \quad x = 0,3;
\]

Ответ: \(0,3.\)

г) \(\frac{1}{9}x^4 — 16 = 0\):
\[
\frac{1}{9}x^4 = 16, \quad x^4 = 144;
\]

\[
x^2 = 12, \quad x = \pm 2\sqrt{3};
\]

Ответ: \(-2\sqrt{3}; 2\sqrt{3}.\)

д) \(1 + x^5 = 0\):
\[
x^5 = -1, \quad x = -1;
\]

Ответ: \(-1.\)

е) \(x^8 — 16 = 0\):
\[
x^8 = 16, \quad x^4 = 4;
\]

\[
x^2 = 2, \quad x = \pm \sqrt{2};
\]

Ответ: \(-\sqrt{2}; \sqrt{2}.\)

a) Уравнение:

\[
\frac{1}{8}x^3 = 1
\]

Шаг 1: Умножаем обе части уравнения на 8, чтобы избавиться от дроби:

\[
x^3 = 8
\]

Шаг 2: Извлекаем кубический корень из обеих частей уравнения:

\[
x = 2
\]

Ответ: \(x = 2\).

б) Уравнение:

\[
1000x^3 + 1 = 0
\]

Шаг 1: Переносим 1 на правую сторону уравнения:

\[
1000x^3 = -1
\]

Шаг 2: Делим обе части уравнения на 1000:

\[
x^3 = -\frac{1}{1000}
\]

Шаг 3: Извлекаем кубический корень из обеих частей уравнения:

\[
x = -\frac{1}{10}
\]

Ответ: \(x = -0,1\).

в) Уравнение:

\[
\frac{1}{27}x^3 = 0,001
\]

Шаг 1: Умножаем обе части уравнения на 27, чтобы избавиться от дроби:

\[
x^3 = 0,027
\]

Шаг 2: Извлекаем кубический корень из обеих частей уравнения:

\[
x = 0,3
\]

Ответ: \(x = 0,3\).

г) Уравнение:

\[
\frac{1}{9}x^4 — 16 = 0
\]

Шаг 1: Переносим 16 на правую сторону уравнения:

\[
\frac{1}{9}x^4 = 16
\]

Шаг 2: Умножаем обе части уравнения на 9, чтобы избавиться от дроби:

\[
x^4 = 144
\]

Шаг 3: Извлекаем квадратный корень из обеих частей уравнения:

\[
x^2 = 12
\]

Шаг 4: Извлекаем квадратный корень из обеих частей уравнения:

\[
x = \pm 2\sqrt{3}
\]

Ответ: \(x = -2\sqrt{3}, 2\sqrt{3}\).

д) Уравнение:

\[
1 + x^5 = 0
\]

Шаг 1: Переносим 1 на правую сторону уравнения:

\[
x^5 = -1
\]

Шаг 2: Извлекаем пятый корень из обеих частей уравнения:

\[
x = -1
\]

Ответ: \(x = -1\).

е) Уравнение:

\[
x^8 — 16 = 0
\]

Шаг 1: Переносим 16 на правую сторону уравнения:

\[
x^8 = 16
\]

Шаг 2: Извлекаем четвертый корень из обеих частей уравнения:

\[
x^4 = 4
\]

Шаг 3: Извлекаем квадратный корень из обеих частей уравнения:

\[
x^2 = 2
\]

Шаг 4: Извлекаем квадратный корень из обеих частей уравнения:

\[
x = \pm \sqrt{2}
\]

Ответ: \(x = -\sqrt{2}, \sqrt{2}\).