Учебник по алгебре для 9 класса авторов Макарычева и Миндюка представляет собой комплексный ресурс, предназначенный для углубленного изучения алгебры на уровне средней школы. Он охватывает ключевые темы, соответствующие образовательным стандартам, и помогает учащимся подготовиться к экзаменам.
Основные характеристики:
- Структурированное содержание: Учебник разделен на логически завершенные главы, каждая из которых посвящена отдельной теме, что облегчает процесс обучения и повторения материала.
- Теоретические материалы: Каждая глава начинается с изложения теоретических основ, что позволяет учащимся понять ключевые концепции и методы решения задач.
Заключение:
Учебник Макарычева и Миндюка по алгебре — это надежный инструмент для изучения предмета, который сочетает в себе теорию, практику и методические рекомендации, что делает его незаменимым помощником для каждого ученика.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Номер 929 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Среднее арифметическое четырёх чисел равно 11,5. Второе число в 1,5 раза меньше первого и на 10 меньше третьего, а четвёртое равно сумме первого и второго. Найдите эти числа.
Пусть даны числа \( a, b, c \) и \( d \), тогда:
\( a = 1,5b, \, b = c — 10, \, d = a + b \);
1) Для заданных чисел:
\[
a = 1,5 \cdot (c — 10) = 1,5c — 15;
d = 2,5c — 15 — 10 = 2,5c — 25;
\]
2) Среднее арифметическое:
\[
\bar{x} = \frac{a + b + c + d}{4} = 11,5;
\]
\[
1,5c — 15 + c — 10 + c + 2,5c — 25 = 46;
\]
\[
6c = 96, \, c = \frac{96}{6} = 16, \, b = 16 — 10 = 6;
\]
\[
a = 1,5 \cdot 6 = 9, \, d = 9 + 6 = 15;
\]
Ответ: \( 9; 6; 16; 15 \).
Задача: Даны числа \( a, b, c \) и \( d \), такие что:
\( a = 1,5b, \, b = c — 10, \, d = a + b \).
Шаг 1: Для заданных чисел:
Из уравнений \( a = 1,5b \) и \( b = c — 10 \) можем выразить \( a \) и \( b \) через \( c \):
\[
a = 1,5 \cdot (c — 10) = 1,5c — 15
\]
Теперь находим \( d \):
\[
d = a + b = 1,5c — 15 + c — 10 = 2,5c — 25
\]
Шаг 2: Среднее арифметическое:
Среднее арифметическое чисел \( a, b, c, d \) равно:
\[
\bar{x} = \frac{a + b + c + d}{4} = 11,5
\]
Подставим выражения для \( a, b, c \) и \( d \):
\[
\frac{1,5c — 15 + (c — 10) + c + 2,5c — 25}{4} = 11,5
\]
Упростим числитель:
\[
1,5c — 15 + c — 10 + c + 2,5c — 25 = 6c — 50
\]
Теперь у нас получается:
\[
\frac{6c — 50}{4} = 11,5
\]
Умножим обе стороны на 4:
\[
6c — 50 = 46
\]
Решим для \( c \):
\[
6c = 96, \quad c = \frac{96}{6} = 16
\]
Теперь находим \( b \), используя \( b = c — 10 \):
\[
b = 16 — 10 = 6
\]
Наконец, находим \( a \) и \( d \):
\[
a = 1,5 \cdot 6 = 9
\]
\[
d = a + b = 9 + 6 = 15
\]
Ответ: \( a = 9, b = 6, c = 16, d = 15 \).
Задачи повышенные трудности
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.