ГДЗ по Алгебре 9 Класс Номер 928 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

Из пункта А в пункт В вышел пешеход, а через 30 мин из пункта В в пункт А выехал велосипедист. Скорость велосипедиста на 8 км/ч больше скорости пешехода. Велосипедист через 1,5 ч после выезда встретил пешехода. С какой скоростью шёл пешеход и ехал велосипедист, если известно, что расстояние между пунктами А и В равно 26 км?

Зададим переменные:
\( x \) км/ч — для велосипеда;

\( y \) км/ч — для пешехода;

1) Первое уравнение:
\[
x — y = 8, \quad y = x — 8;
\]

2) Второе уравнение:
\[
1,5x + (1,5 + 0,5)y = 26;
1,5x + 2 \cdot (x — 8) = 26;\]

\[1,5x + 2x — 16 = 26;
3,5x = 42, \quad x = 12;
y = 12 — 8 = 4;
\]

Ответ: \( 4 \) и \( 12 \) км/ч.

Задача: Даны переменные \( x \) км/ч — для велосипеда и \( y \) км/ч — для пешехода. Нужно найти их скорости.

Шаг 1: Первое уравнение:

\[
x — y = 8, \quad y = x — 8
\]

Из первого уравнения выразим \( y \) через \( x \):

\[
y = x — 8
\]

Шаг 2: Второе уравнение:

\[
1,5x + (1,5 + 0,5)y = 26
\]

Теперь подставим выражение для \( y \) из первого уравнения в второе:

\[
1,5x + 2 \cdot (x — 8) = 26
\]

Упростим выражение:

\[
1,5x + 2x — 16 = 26
\]

Далее объединяем похожие члены:

\[
3,5x — 16 = 26
\]

Шаг 3: Решаем уравнение для \( x \):

\[
3,5x = 42, \quad x = \frac{42}{3,5} = 12
\]

Теперь, зная \( x \), находим \( y \):

\[
y = 12 — 8 = 4
\]

Ответ: Скорость пешехода \( y = 4 \) км/ч, а скорость велосипеда \( x = 12 \) км/ч.