ГДЗ по Алгебре 9 Класс Номер 926 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

От фермы до станции Пётр может доехать на велосипеде или дойти пешком. Идёт он со скоростью 6 км/ч, а на велосипеде едет со скоростью 16 км/ч. Каково расстояние от фермы до станции, если на велосипеде Пётр тратит на этот путь на 40 мин меньше?

Пусть путь равен \( S \) км:
\[
\frac{S}{6} — \frac{S}{16} = \frac{40}{60′}, \quad \frac{S}{6} — \frac{S}{16} = \frac{2}{3};
\]

\[
\frac{S}{3} — \frac{S}{8} = \frac{4}{3}, \quad 8S — 3S = 32;
\]

\[
5S = 32, \, S = 6,4;
\]

Ответ: \( 6,4 \, \text{км} \).

От фермы до станции Пётр может доехать на велосипеде или дойти пешком. Идёт он со скоростью 6 км/ч, а на велосипеде едет со скоростью 16 км/ч. Каково расстояние от фермы до станции, если на велосипеде Пётр тратит на этот путь на 40 минут меньше?

Пусть путь равен \( S \) км. Мы знаем, что:

1. Пётр идёт пешком со скоростью 6 км/ч, так что время, которое он тратит, чтобы пройти путь \( S \), равно \( \frac{S}{6} \) часов.

2. Пётр едет на велосипеде со скоростью 16 км/ч, и время, которое он тратит на поездку на велосипеде, равно \( \frac{S}{16} \) часов.

Из условия задачи, на велосипеде Пётр тратит на 40 минут меньше, чем пешком. Мы переводим 40 минут в часы, получаем \( \frac{40}{60} = \frac{2}{3} \) часа.

Теперь составим уравнение, учитывая, что разница во времени равна \( \frac{2}{3} \):

\[
\frac{S}{6} — \frac{S}{16} = \frac{2}{3}
\]

Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 6 и 16 равен 48. Умножим обе части уравнения на 48:

\[
48 \cdot \left( \frac{S}{6} — \frac{S}{16} \right) = 48 \cdot \frac{2}{3}
\]

Выполним умножение:

\[
8S — 3S = 32
\]

Упростим выражение:

\[
5S = 32
\]

Теперь найдем \( S \), разделив обе стороны на 5:

\[
S = \frac{32}{5} = 6,4
\]

Ответ: \( 6,4 \, \text{км} \).