Учебник по алгебре для 9 класса авторов Макарычева и Миндюка представляет собой комплексный ресурс, предназначенный для углубленного изучения алгебры на уровне средней школы. Он охватывает ключевые темы, соответствующие образовательным стандартам, и помогает учащимся подготовиться к экзаменам.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Номер 885 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Доказать равенство:
а)
\[
\sqrt{19 — 6\sqrt{10}} = \sqrt{10} — 3;
\]
\[
19 — 6\sqrt{10} = 10 — 6\sqrt{10} + 9;
\]
\[
19 — 6\sqrt{10} = 19 — 6\sqrt{10};
\]
Равенство доказано.
б)
\[
\sqrt{23 — 8\sqrt{7}} = 4 — \sqrt{7};
\]
\[
23 — 8\sqrt{7} = 16 — 8\sqrt{7} + 7;
\]
\[
23 — 8\sqrt{7} = 23 — 8\sqrt{7};
\]
Равенство доказано.
а) Доказательство равенства:
Дано равенство:
\[
\sqrt{19 — 6\sqrt{10}} = \sqrt{10} — 3
\]
Шаг 1: Квадратируем обе части равенства:
\[
19 — 6\sqrt{10} = (\sqrt{10} — 3)^2
\]
Шаг 2: Раскрываем квадрат на правой части. Используем формулу \( (a — b)^2 = a^2 — 2ab + b^2 \):
\[
(\sqrt{10} — 3)^2 = (\sqrt{10})^2 — 2 \cdot \sqrt{10} \cdot 3 +\]
\[3^2 = 10 — 6\sqrt{10} + 9
\]
Шаг 3: Упрощаем правую часть:
\[
10 — 6\sqrt{10} + 9 = 19 — 6\sqrt{10}
\]
Шаг 4: Сравниваем обе стороны:
\[
19 — 6\sqrt{10} = 19 — 6\sqrt{10}
\]
Таким образом, равенство доказано.
Ответ: Равенство доказано.
б) Доказательство равенства:
Дано равенство:
\[
\sqrt{23 — 8\sqrt{7}} = 4 — \sqrt{7}
\]
Шаг 1: Квадратируем обе части равенства:
\[
23 — 8\sqrt{7} = (4 — \sqrt{7})^2
\]
Шаг 2: Раскрываем квадрат на правой части. Используем формулу \( (a — b)^2 = a^2 — 2ab + b^2 \):
\[
(4 — \sqrt{7})^2 = 4^2 — 2 \cdot 4 \cdot \sqrt{7} + (\sqrt{7})^2 = 16 — 8\sqrt{7} + 7
\]
Шаг 3: Упрощаем правую часть:
\[
16 — 8\sqrt{7} + 7 = 23 — 8\sqrt{7}
\]
Шаг 4: Сравниваем обе стороны:
\[
23 — 8\sqrt{7} = 23 — 8\sqrt{7}
\]
Таким образом, равенство доказано.
Ответ: Равенство доказано.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.