Учебник по алгебре для 9 класса авторов Макарычева и Миндюка представляет собой комплексный ресурс, предназначенный для углубленного изучения алгебры на уровне средней школы. Он охватывает ключевые темы, соответствующие образовательным стандартам, и помогает учащимся подготовиться к экзаменам.
Основные характеристики:
- Структурированное содержание: Учебник разделен на логически завершенные главы, каждая из которых посвящена отдельной теме, что облегчает процесс обучения и повторения материала.
- Теоретические материалы: Каждая глава начинается с изложения теоретических основ, что позволяет учащимся понять ключевые концепции и методы решения задач.
Заключение:
Учебник Макарычева и Миндюка по алгебре — это надежный инструмент для изучения предмета, который сочетает в себе теорию, практику и методические рекомендации, что делает его незаменимым помощником для каждого ученика.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Номер 881 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Сумма через два года:
а) \( a_1 = 8000 \, \text{р}, \, a_2 = 0, \, p = 5\%; \)
\( N = a_1 \left(1 + \frac{p}{100}\right)^2 = 8000 \cdot (1.05)^2; \)
\( N = 8000 \cdot 1.1025 = 8820; \)
Ответ: 8820 р.
б) \( a_1 = 8000 \, \text{р}, \, a_2 = 2000 \, \text{р}, \, p = 5\%; \)
\( N = a_1 \cdot \left(1 + \frac{p}{100}\right)^2 + a_2 \cdot \left(1 + \frac{p}{100}\right); \)
\( N = 8000 \cdot 1.05^2 + 2000 \cdot 1.05; \)
\( N = 8820 + 2100 = 10920; \)
Ответ: 10920 р.
Сумма через два года:
а) \( a_1 = 8000 \, \text{р}, \, a_2 = 0, \, p = 5\% \);
Для нахождения суммы через два года с использованием сложных процентов, мы будем использовать формулу:
\[
N = a_1 \left(1 + \frac{p}{100}\right)^2
\]
Где:
- \( a_1 = 8000 \, \text{р} \) — начальная сумма, которую мы вкладываем;
- \( p = 5 \% \) — процентная ставка;
- \( \left(1 + \frac{p}{100}\right) \) — это коэффициент роста на 1 год, который умножаем на саму сумму;
- Поскольку мы считаем сумму через два года, мы возводим коэффициент в квадрат: \( \left(1 + \frac{p}{100}\right)^2 \).
Теперь давайте подставим известные значения в формулу:
\[
N = 8000 \cdot \left(1 + \frac{5}{100}\right)^2 = 8000 \cdot (1,05)^2
\]
Шаги решения:
- Сначала находим \( 1 + \frac{5}{100} = 1,05 \);
- Затем возводим \( 1,05 \) в квадрат: \( (1,05)^2 = 1,1025 \);
- Теперь умножаем начальную сумму \( 8000 \) на полученное значение: \( 8000 \cdot 1,1025 = 8820 \).
Ответ: Сумма через два года составит 8820 рублей.
б) \( a_1 = 8000 \, \text{р}, \, a_2 = 2000 \, \text{р}, \, p = 5\% \);
В этой задаче есть две суммы, которые накапливаются с разной процентной ставкой и на разные периоды времени. Для вычисления общей суммы через два года используем следующую формулу:
\[
N = a_1 \left(1 + \frac{p}{100}\right)^2 + a_2 \left(1 + \frac{p}{100}\right)
\]
Где:
- \( a_1 = 8000 \, \text{р} \) — первая сумма, которая накапливается два года;
- \( a_2 = 2000 \, \text{р} \) — вторая сумма, которая накапливается только один год;
- \( p = 5 \% \) — процентная ставка.
Теперь подставим значения в формулу:
\[
N = 8000 \cdot \left(1 + \frac{5}{100}\right)^2 + 2000 \cdot \left(1 + \frac{5}{100}\right)
\]
Шаги вычислений:
- Для первой суммы, которая накапливается два года, подставляем в формулу \( a_1 = 8000 \):
- \( 1 + \frac{5}{100} = 1,05 \);
- Возводим \( 1,05 \) в квадрат: \( (1,05)^2 = 1,1025 \);
- Умножаем \( 8000 \cdot 1,1025 = 8820 \);
- Для второй суммы, которая накапливается только один год, подставляем \( a_2 = 2000 \):
- \( 1 + \frac{5}{100} = 1,05 \);
- Умножаем \( 2000 \cdot 1,05 = 2100 \);
- Теперь складываем результаты двух сумм: \( 8820 + 2100 = 10 920 \);
Ответ: Сумма через два года составит 10 920 рублей.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.