Учебник по алгебре для 9 класса авторов Макарычева и Миндюка представляет собой комплексный ресурс, предназначенный для углубленного изучения алгебры на уровне средней школы. Он охватывает ключевые темы, соответствующие образовательным стандартам, и помогает учащимся подготовиться к экзаменам.
Основные характеристики:
- Структурированное содержание: Учебник разделен на логически завершенные главы, каждая из которых посвящена отдельной теме, что облегчает процесс обучения и повторения материала.
- Теоретические материалы: Каждая глава начинается с изложения теоретических основ, что позволяет учащимся понять ключевые концепции и методы решения задач.
Заключение:
Учебник Макарычева и Миндюка по алгебре — это надежный инструмент для изучения предмета, который сочетает в себе теорию, практику и методические рекомендации, что делает его незаменимым помощником для каждого ученика.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Номер 879 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Пусть было x г первого раствора:
а)
\[
\frac{x \cdot 0,15 + x \cdot 0,45}{x + x} = \frac{0,6x}{2x} = 0,3;
\]
Ответ: 30 %.
б)
\[
\frac{x \cdot 0,3 + 2x \cdot 0,15}{x + 2x} = \frac{0,6x}{3x} = 0,2;
\]
Ответ: 20 %.
Пусть было \( x \) г первого раствора:
а) Концентрация раствора:
Для нахождения концентрации раствора используем следующую формулу:
\[
C = \frac{V_1 \cdot C_1 + V_2 \cdot C_2}{V_1 + V_2}
\]
Где:
- \( V_1 = x \) — масса первого раствора (в граммах);
- \( C_1 = 0,15 \) — концентрация первого раствора (15%);
- \( V_2 = x \) — масса второго раствора (в граммах), так как он тоже имеет массу \( x \);
- \( C_2 = 0,45 \) — концентрация второго раствора (45%).
Теперь подставим эти значения в формулу для концентрации:
\[
C = \frac{x \cdot 0,15 + x \cdot 0,45}{x + x} = \frac{0,6x}{2x}
\]
Давайте разберём это подробнее:
- Сначала умножаем массы растворов на их концентрации: \( x \cdot 0,15 = 0,15x \) и \( x \cdot 0,45 = 0,45x \);
- Складываем эти значения: \( 0,15x + 0,45x = 0,6x \);
- Теперь делим полученную сумму на общий объём смеси: \( x + x = 2x \);
- Таким образом, получаем: \( \frac{0,6x}{2x} = 0,3 \).
Ответ: Концентрация раствора составила 30%.
б) Концентрация раствора:
Для второй задачи используем аналогичную формулу, но с другими концентрациями и массами растворов:
\[
C = \frac{x \cdot 0,3 + 2x \cdot 0,15}{x + 2x}
\]
Где:
- \( V_1 = x \) — масса первого раствора (в граммах);
- \( C_1 = 0,3 \) — концентрация первого раствора (30%);
- \( V_2 = 2x \) — масса второго раствора (в два раза больше, чем \( x \), т.е. \( 2x \));
- \( C_2 = 0,15 \) — концентрация второго раствора (15%).
Теперь подставим эти значения в формулу для концентрации:
\[
C = \frac{x \cdot 0,3 + 2x \cdot 0,15}{x + 2x} = \frac{0,6x}{3x}
\]
Давайте разберём это шаг за шагом:
- Сначала умножаем массы растворов на их концентрации: \( x \cdot 0,3 = 0,3x \) и \( 2x \cdot 0,15 = 0,3x \);
- Теперь складываем эти значения: \( 0,3x + 0,3x = 0,6x \);
- Общий объём смеси \( x + 2x = 3x \);
- Делим полученную сумму на общий объём: \( \frac{0,6x}{3x} = 0,2 \).
Ответ: Концентрация раствора составила 20%.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.