ГДЗ по Алгебре 9 Класс Номер 878 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

К 200 г 40%-ного раствора соли долили 300 г воды. Какой стала концентрация раствора соли?

Концентрация раствора:
\[
\frac{200 \cdot 0,4}{200 + 300} = \frac{80}{500} = 0,16;
\]

Ответ: 16 %.

Концентрация раствора:

Для нахождения концентрации раствора используем формулу для вычисления концентрации вещества в смеси:

\[
C = \frac{V_1 \cdot C_1}{V_1 + V_2}
\]

Где:

\( C \) — концентрация раствора;

\( V_1 \) — объём первого вещества (в данном случае \( 200 \, \text{мл} \));

\( C_1 \) — концентрация первого вещества (в данном случае \( 0,4 \) или 40%);

\( V_2 \) — объём второго вещества (в данном случае \( 300 \, \text{мл} \)).

Теперь давайте рассмотрим каждый шаг расчёта:

Шаг 1: Умножаем объём первого вещества на его концентрацию: \( 200 \cdot 0,4 = 80 \). Это даёт массу вещества, содержащегося в первом растворе.

Шаг 2: Находим общий объём смеси: \( V_1 + V_2 = 200 + 300 = 500 \, \text{мл} \).

Шаг 3: Разделим массу вещества, содержащегося в первом растворе, на общий объём смеси, чтобы получить концентрацию раствора: \( \frac{80}{500} = 0,16 \). Это значение выражается как десятичная дробь, но нам нужно перевести его в проценты.

Шаг 4: Переводим концентрацию в проценты: \( 0,16 \times 100 = 16 \% \).

Ответ: Концентрация раствора равна 16%.

Таким образом, концентрация вещества в смеси составляет 16%. Мы рассмотрели все шаги: вычисление массы вещества, нахождение общего объёма смеси, деление для получения концентрации и перевод этого значения в проценты.