ГДЗ по Алгебре 9 Класс Номер 876 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

Время выполнения теста в минутах:
18; 18; 19; 20; 23; 24; 24; 25; 25; 25;

а) Среднее арифметическое:
\[
\bar{x} = \frac{2 \cdot 18 + 19 + 20 + 23 + 2 \cdot 24 + 3 \cdot 25}{10}
\]

\[
\bar{x} = \frac{36 + 39 + 23 + 48 + 75}{10} = \frac{221}{10} = 22,1;
\]

б) Мода выборки:
\[n = 3, \, Mo = 25;\]

в) Медиана выборки:
\[
Me = \frac{23 + 24}{2} = 23,5;
\]

г) Размах выборки:
\[
A(x) = 25 — 18 = 7;
\]

Время выполнения теста в минутах:

18; 18; 19; 20; 23; 24; 24; 25; 25; 25;

а) Среднее арифметическое:

Среднее арифметическое (или среднее значение) для выборки рассчитывается по формуле:

\( \bar{x} = \frac{2 \cdot 18 + 19 + 20 + 23 + 2 \cdot 24 + 3 \cdot 25}{10} \)

Давайте разберем это шаг за шагом:

• 2 теста длиной 18 минут: \( 2 \cdot 18 = 36 \);
• 1 тест длительностью 19 минут: \( 19 \);
• 1 тест длительностью 20 минут: \( 20 \);
• 1 тест длительностью 23 минуты: \( 23 \);
• 2 теста длительностью 24 минуты: \( 2 \cdot 24 = 48 \);
• 3 теста длительностью 25 минут: \( 3 \cdot 25 = 75 \);

Теперь сложим все эти значения:

\( 36 + 39 + 23 + 48 + 75 = 221 \)

Делим на количество элементов в выборке (10):

\( \bar{x} = \frac{221}{10} = 22,1 \)

Ответ: Среднее арифметическое \( \bar{x} = 22,1 \) минут.

б) Мода выборки:

Мода — это значение, которое встречается наиболее часто в выборке. В данной выборке число 25 встречается 3 раза, больше всего среди всех значений.

Ответ: Мода \( Mo = 25 \), количество элементов \( n = 3 \).

в) Медиана выборки:

Медиана — это значение, которое находится на середине упорядоченной выборки. Для этого необходимо отсортировать выборку по возрастанию:

18; 18; 19; 20; 23; 24; 24; 25; 25; 25;

Количество элементов в выборке — 10 (четное количество), поэтому медиану находим как среднее значение двух центральных элементов (5-й и 6-й):

\( Me = \frac{23 + 24}{2} = \frac{47}{2} = 23,5 \)

Ответ: Медиана \( Me = 23,5 \) минут.

г) Размах выборки:

Размах выборки — это разница между максимальным и минимальным значением выборки:

\( A(x) = 25 — 18 = 7 \)

Ответ: Размах \( A(x) = 7 \).