Учебник по алгебре для 9 класса авторов Макарычева и Миндюка представляет собой комплексный ресурс, предназначенный для углубленного изучения алгебры на уровне средней школы. Он охватывает ключевые темы, соответствующие образовательным стандартам, и помогает учащимся подготовиться к экзаменам.
Основные характеристики:
- Структурированное содержание: Учебник разделен на логически завершенные главы, каждая из которых посвящена отдельной теме, что облегчает процесс обучения и повторения материала.
- Теоретические материалы: Каждая глава начинается с изложения теоретических основ, что позволяет учащимся понять ключевые концепции и методы решения задач.
Заключение:
Учебник Макарычева и Миндюка по алгебре — это надежный инструмент для изучения предмета, который сочетает в себе теорию, практику и методические рекомендации, что делает его незаменимым помощником для каждого ученика.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Номер 875 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Найдите значение выражения:
a) \[x = -\frac{1}{2}, N = \frac{2 — 3x^2}{x^3} = \frac{2}{x^3} — \frac{3}{x}\]
\[N = 2 \cdot (-8) + 6 = 6 — 16 = -10;\]
Ответ: \(-10\).
б) \[m = \frac{2}{3}, N = \frac{1 — m^2}{3m^2 — m} = \frac{(1 — m)(1 + m)}{m(3m — 1)};\]
\[N = \frac{\left(1 — \frac{2}{3}\right)\left(1 + \frac{2}{3}\right)}{\frac{2}{3} \cdot (2 — 1)} = \frac{\frac{1}{3} \cdot \frac{5}{3}}{\frac{2}{3}} = \frac{5}{2 \cdot 3} = \frac{5}{6};\]
Ответ: \(\frac{5}{6}\).
в) \[x = 1.4, y = -1.6, N = \frac{10x^2 — 5y^2}{x + y};\]
\[N = \frac{10 \cdot 1.96 — 5 \cdot 2.56}{1.4 — 1.6} = \frac{19.6 — 12.8}{-0.2};\]
\[N = -\frac{6.8}{0.2} = -6.8 \cdot 5 = -34;\]
Ответ: \(-34\).
г) \[a = 1.5, b = 10, c = -2, N = \frac{abc}{a(b — c)};\]
\[N = \frac{1.5 \cdot 10 \cdot (-2)}{1.5 \cdot (10 + 2)} = \frac{-2 \cdot 15}{1.5 \cdot 12} = \frac{-30}{18} = -\frac{1}{\frac{2}{3}};\]
Ответ: \(-1\frac{2}{3}\).
а) \( x = -\frac{1}{2}, \, N = \frac{2 — 3x^2}{x^3} = \frac{2}{x^3} — \frac{3}{x} \);
Для начала подставим значение \( x = -\frac{1}{2} \) в выражение для \( N \):
\( N = \frac{2 — 3x^2}{x^3} = \frac{2}{x^3} — \frac{3}{x} \)
Сначала вычислим \( x^2 \) и \( x^3 \):
\( x = -\frac{1}{2} \), тогда \( x^2 = \left(-\frac{1}{2}\right)^2 = \frac{1}{4} \), а \( x^3 = \left(-\frac{1}{2}\right)^3 = -\frac{1}{8} \).
Теперь подставляем эти значения в выражение для \( N \):
\( N = \frac{2 — 3 \cdot \frac{1}{4}}{-\frac{1}{8}} = \frac{2 — \frac{3}{4}}{-\frac{1}{8}} = \frac{\frac{8}{4} — \frac{3}{4}}{-\frac{1}{8}} = \frac{\frac{5}{4}}{-\frac{1}{8}} \)
Теперь умножаем числитель на обратную величину знаменателя:
\( N = \frac{5}{4} \cdot \left(-8\right) = -10 \).
Ответ: \( -10 \).
б) \( m = \frac{2}{3}, \, N = \frac{1 — m^2}{3m^2 — m} = \frac{(1 — m)(1 + m)}{m(3m — 1)} \);
Подставляем значение \( m = \frac{2}{3} \) в выражение для \( N \):
\( N = \frac{1 — m^2}{3m^2 — m} \)
Сначала вычислим \( m^2 \):
\( m = \frac{2}{3} \), тогда \( m^2 = \left(\frac{2}{3}\right)^2 = \frac{4}{9} \).
Теперь подставим это в выражение для \( N \):
\( N = \frac{1 — \frac{4}{9}}{3 \cdot \frac{4}{9} — \frac{2}{3}} = \frac{\frac{9}{9} — \frac{4}{9}}{\frac{12}{9} — \frac{2}{3}} = \frac{\frac{5}{9}}{\frac{12}{9} — \frac{6}{9}} = \frac{\frac{5}{9}}{\frac{6}{9}} = \frac{5}{6} \).
Ответ: \( \frac{5}{6} \).
в) \( x = 1.4, \, y = -1.6, \, N = \frac{10x^2 — 5y^2}{x + y} \);
Подставляем значения \( x = 1.4 \) и \( y = -1.6 \) в выражение для \( N \):
\( N = \frac{10x^2 — 5y^2}{x + y} \)
Сначала вычислим \( x^2 \) и \( y^2 \):
\( x = 1.4 \), тогда \( x^2 = 1.4^2 = 1.96 \);
\( y = -1.6 \), тогда \( y^2 = (-1.6)^2 = 2.56 \).
Теперь подставляем эти значения в выражение для \( N \):
\( N = \frac{10 \cdot 1.96 — 5 \cdot 2.56}{1.4 — 1.6} = \frac{19.6 — 12.8}{-0.2} = \frac{6.8}{-0.2} \).
Теперь делим \( 6.8 \) на \( -0.2 \):
\( N = -\frac{6.8}{0.2} = -6.8 \cdot 5 = -34 \).
Ответ: \( -34 \).
г) \( a = 1.5, \, b = 10, \, c = -2, \, N = \frac{abc}{a(b — c)} \);
Подставляем значения \( a = 1.5 \), \( b = 10 \), и \( c = -2 \) в выражение для \( N \):
\( N = \frac{abc}{a(b — c)} \)
Теперь подставляем числовые значения:
\( N = \frac{1.5 \cdot 10 \cdot (-2)}{1.5 \cdot (10 + 2)} = \frac{-30}{1.5 \cdot 12} = \frac{-30}{18} \).
Упрощаем дробь:
\( N = -\frac{1}{\frac{2}{3}} = -1\frac{2}{3} \).
Ответ: \( -1\frac{2}{3} \).
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.