Учебник по алгебре для 9 класса авторов Макарычева и Миндюка представляет собой комплексный ресурс, предназначенный для углубленного изучения алгебры на уровне средней школы. Он охватывает ключевые темы, соответствующие образовательным стандартам, и помогает учащимся подготовиться к экзаменам.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Номер 1084 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Найдите наименьшее четырёхзначное число, которое после умножения на 21 станет квадратом натурального числа.
Искомое число:
\[
m = 21 = 7 \cdot 3;
\]
\[
n_1 = 21 \cdot 5^2 = 525;
\]
\[
n_2 = 21 \cdot 6^2 = 756;
\]
\[
n_3 = 21 \cdot 7^2 = 1029;
\]
Ответ: 1029.
Решение:
Для нахождения искомых чисел, начнем с данного числа \( m = 21 \). Мы знаем, что:
\[
m = 21 = 7 \cdot 3;
\]
Далее, вычислим значения для \(n_1\), \(n_2\) и \(n_3\), используя это значение для \(m\) и данные показатели (5, 6 и 7):
1) Вычисление для \(n_1\):
Для первого числа \(n_1\) умножим 21 на квадрат 5:
\[
n_1 = 21 \cdot 5^2 = 21 \cdot 25.
\]
Проведём вычисления:
\[
n_1 = 21 \cdot 25 = 525.
\]
2) Вычисление для \(n_2\):
Теперь вычислим \(n_2\), умножив 21 на квадрат 6:
\[
n_2 = 21 \cdot 6^2 = 21 \cdot 36.
\]
Выполним вычисления:
\[
n_2 = 21 \cdot 36 = 756.
\]
3) Вычисление для \(n_3\):
Для последнего числа \(n_3\), умножим 21 на квадрат 7:
\[
n_3 = 21 \cdot 7^2 = 21 \cdot 49.
\]
Выполним вычисления:
\[
n_3 = 21 \cdot 49 = 1029.
\]
Ответ: 1029
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.