ГДЗ по Алгебре 9 Класс Номер 1068 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

В последовательности (хn) каждый член с нечётным номером равен 2а, а с чётным равен 2b. Напишите формулу n-го члена этой последовательности.

Последовательность:
\[
x_{2k-1} = 2a, \quad x_{2k} = 2b;
\]

Формула \( n \)-го члена:
\[
x_{2k-1} = 2a = a \cdot (1 + 1) + b \cdot (1 — 1);
x_{2k} = 2b =\]

\[a \cdot (1 — 1) + b \cdot (1 + 1);\]

\[x_n = a(1 + (-1)^{n+1}) + b(1 + (-1)^n);
x_n = a + b + (-1)^{n+1}a + (-1)^n b.
\]

Задана последовательность:

\[
x_{2k-1} = 2a, \quad x_{2k} = 2b
\]

Формула \(n\)-го члена:

Для \( x_{2k-1} \) и \( x_{2k} \) записываем их через \( a \) и \( b \):

\[
x_{2k-1} = 2a = a \cdot (1 + 1) + b \cdot (1 — 1)
\]

\[
x_{2k} = 2b = a \cdot (1 — 1) + b \cdot (1 + 1)
\]

Таким образом, формула для \( n \)-го члена будет следующей:

\[
x_n = a(1 + (-1)^{n+1}) + b(1 + (-1)^n)
\]

Раскроем выражения для \( n \)-го члена:

\[
x_n = a + b + (-1)^{n+1}a + (-1)^n b
\]

Ответ:

\[
x_n = a + b + (-1)^{n+1}a + (-1)^n b
\]