ГДЗ по Алгебре 9 Класс Номер 1034 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

Постройте график функции:

a)

\[ y = \frac{x^2 — 4}{x — 2} = \frac{(x + 2)(x — 2)}{x — 2} = x + 2 \]

б)

\[ y = \frac{x^2 — 2x}{x} = \frac{x(x — 2)}{x} = x — 2 \]

в)

\[ y = \frac{x^2 — 3x + 2}{2 — x} = \frac{(x — 1)(x — 2)}{-(x — 2)} = 1 — x \]

1. а) \( y = \frac{x^2 — 4}{x — 2} \)

Упростим выражение:

\( y = \frac{x^2 — 4}{x — 2} = \frac{(x + 2)(x — 2)}{x — 2} \)

При \( x \neq 2 \), сокращаем \( (x — 2) \) в числителе и знаменателе:

\( y = x + 2 \)

Ответ: \( y = x + 2 \) при \( x \neq 2 \)

2. б) \( y = \frac{x^2 — 2x}{x} \)

Упростим выражение:

\( y = \frac{x^2 — 2x}{x} = \frac{x(x — 2)}{x} \)

При \( x \neq 0 \), сокращаем \( x \) в числителе и знаменателе:

\( y = x — 2 \)

Ответ: \( y = x — 2 \) при \( x \neq 0 \)

3. в) \( y = \frac{x^2 — 3x + 2}{2 — x} \)

Упростим выражение:

\( y = \frac{x^2 — 3x + 2}{2 — x} = \frac{(x — 1)(x — 2)}{-(x — 2)} \)

При \( x \neq 2 \), сокращаем \( (x — 2) \) в числителе и знаменателе и учитываем знак минус в знаменателе:

\( y = 1 — x \)

Ответ: \( y = 1 — x \) при \( x \neq 2 \)