ГДЗ по Алгебре 9 Класс Номер 1033 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

Задайте формулой функцию, график которой симметричен графику функции у = 2х — 4:

а) относительно оси у;

б) относительно оси х;

в) относительно начала координат.

Дана функция:

\[ f(x) = 2x — 4; \]

а) Относительно оси \( y \)

\[ y = f(-x), \quad y = -2x — 4 \]

б) Относительно оси \( x \)

\[ y = -f(x), \quad y = -2x + 4 \]

в) Начала координат:

\[ y = f(-x) = 2x + 4 \]

Дана функция: \( f(x) = 2x — 4 \)

а) Относительно оси \( y \):

Для отражения функции относительно оси \( y \), нужно заменить \( x \) на \( -x \) в исходной функции. Это означает, что:

\( y = f(-x) = 2(-x) — 4 = -2x — 4 \)

Ответ: \( y = -2x — 4 \)

б) Относительно оси \( x \):

Для отражения функции относительно оси \( x \), нужно изменить знак перед всей функцией. Это означает, что:

\( y = -f(x) = -(2x — 4) = -2x + 4 \)

Ответ: \( y = -2x + 4 \)

в) Относительно начала координат:

Для отражения функции относительно начала координат, нужно заменить \( x \) на \( -x \) и при этом изменить знак функции. Это означает, что:

\( y = f(-x) = 2(-x) — 4 = -2x — 4 \), но при отражении относительно начала координат, получаем:

\( y = f(-x) = 2x + 4 \)

Ответ: \( y = 2x + 4 \)