ГДЗ по Алгебре 9 Класс Номер 1030 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

Постройте график функции:

а) y=8/x;

б) y=-3/x.

В каждом случае укажите значения x, при которых y > 0; у < 0.

1. a)
Построить график

\[ y = \frac{8}{x} \]

График функции:

Ответ:
\[ y > 0 \] при \[ x > 0 \]

\[ y < 0 \] при \[ x < 0 \]

2. б)

\[ y = \frac{-3}{x} \]

График функции:

Ответ:
\[ y > 0 \] при \[ x < 0 \]

\[ y < 0 \] при \[ x > 0 \]

1. а) \( y = \frac{8}{x} \)

График функции \( y = \frac{8}{x} \) представляет собой гиперболу, которая имеет асимптоты на осях \( x = 0 \) и \( y = 0 \). График этой функции расположен в двух областях:

Для \( x > 0 \), \( y > 0 \), так как функция принимает положительные значения.

Для \( x < 0 \), \( y < 0 \), так как функция принимает отрицательные значения.

Ответ:

\( y > 0 \) при \( x > 0 \)

\( y < 0 \) при \( x < 0 \)

2. б) \( y = \frac{-3}{x} \)

График функции \( y = \frac{-3}{x} \) также представляет собой гиперболу, но с другим направлением. Этот график также имеет асимптоты на осях \( x = 0 \) и \( y = 0 \). Функция ведет себя следующим образом:

Для \( x < 0 \), \( y > 0 \), так как функция принимает положительные значения.

Для \( x > 0 \), \( y < 0 \), так как функция принимает отрицательные значения.

Ответ:

\( y > 0 \) при \( x < 0 \)

\( y < 0 \) при \( x > 0 \)