Учебник по алгебре для 9 класса авторов Макарычева и Миндюка представляет собой комплексный ресурс, предназначенный для углубленного изучения алгебры на уровне средней школы. Он охватывает ключевые темы, соответствующие образовательным стандартам, и помогает учащимся подготовиться к экзаменам.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Номер 1024 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Каково взаимное расположение графиков линейных функций:
а) у — 7х + 16 и у = 7х — 25;
б) у — 3,5х — 4 и у = -5х — 4;
в) у = -2,8х и y=-2,8х + 11;
г) у = 0,6х + 8 и у = -0,6х?
В каждом случае изобразите схематически графики этих линейных функций.
Расположение графиков:
а) \(y = 7x + 16,\) \(y = 7x — 25;\)
Графики данных функций:
Ответ: параллельны.
б) \(y = 3,5x — 4,\) \(y = -5x — 4;\)
Графики данных функций:
Ответ: пересекаются.
в) \(y = -2,8x,\) \(y = -2,8x + 11;\)
Графики данных функций:
Ответ: параллельны.
г) \(y = 0,6x + 8,\) \(y = -0,6x;\)
Графики данных функций:
Ответ: пересекаются.
а) \( y = 7x + 16 \), \( y = 7x — 25 \)
Шаг 1: Найдём угловой коэффициент первой функции: \( k_1 = 7 \)
Шаг 2: Найдём угловой коэффициент второй функции: \( k_2 = 7 \)
Шаг 3: Так как \( k_1 = k_2 \), графики функций параллельны, ведь имеют одинаковый наклон и различаются только свободным членом (смещение по оси \( y \)).
Ответ: Параллельны.
б) \( y = 3{,}5x — 4 \), \( y = -5x — 4 \)
Шаг 1: Угловой коэффициент первой функции: \( k_1 = 3{,}5 \)
Шаг 2: Угловой коэффициент второй функции: \( k_2 = -5 \)
Шаг 3: Так как \( k_1 \ne k_2 \), графики функций имеют разные наклоны и обязательно пересекаются.
Ответ: Пересекаются.
в) \( y = -2{,}8x \), \( y = -2{,}8x + 11 \)
Шаг 1: Угловой коэффициент обеих функций: \( k = -2{,}8 \)
Шаг 2: У функций одинаковый наклон, но разные свободные члены: \( 0 \) и \( 11 \)
Шаг 3: Это означает, что графики параллельны, так как имеют одинаковый наклон и не пересекаются.
Ответ: Параллельны.
г) \( y = 0{,}6x + 8 \), \( y = -0{,}6x \)
Шаг 1: Угловой коэффициент первой функции: \( k_1 = 0{,}6 \)
Шаг 2: Угловой коэффициент второй функции: \( k_2 = -0{,}6 \)
Шаг 3: Коэффициенты имеют противоположные знаки, значит, наклоны различны и графики пересекаются.
Ответ: Пересекаются.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.