ГДЗ по Алгебре 9 Класс Номер 1020 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

Рассмотрим ломаную ABCDE, являющуюся графиком функции \( y = f(x) \), область определения которой: \( D(x) = [-3{,}5; 5] \).

Найдём, на каких промежутках функция принимает положительные значения:

Положительные значения функции — это такие значения \( x \), при которых соответствующее значение функции \( f(x) > 0 \), то есть точки графика расположены выше оси абсцисс \( (y > 0) \).

По графику видно, что функция принимает положительные значения на следующих промежутках:

1) От \( x = -3{,}5 \) до \( x = -2{,}5 \) (не включая конец — \( f(-2{,}5) = 0 \)).

2) От \( x = 0{,}5 \) до \( x = 1{,}5 \) (не включая границы, так как в точках \( x = 0{,}5 \) и \( x = 1{,}5 \) функция равна 0).

3) От \( x = 3{,}5 \) до \( x = 5 \), включая правый конец отрезка, так как \( f(5) > 0 \).

Ответ (функция положительна):

\( x \in [-3{,}5; -2{,}5) \cup (0{,}5; 1{,}5) \cup (3{,}5; 5] \)

Найдём, на каких промежутках функция принимает отрицательные значения:

Отрицательные значения функции — это такие значения \( x \), при которых \( f(x) < 0 \), то есть точки графика лежат ниже оси \( x \).

По графику видно, что это выполняется:

1) На промежутке от \( x = -2{,}5 \) до \( x = 0{,}5 \) (исключая концы, так как в граничных точках \( f(x) = 0 \)).

2) Также на промежутке от \( x = 1{,}5 \) до \( x = 3{,}5 \), также без включения концов.

Ответ (функция отрицательна):

\( x \in (-2{,}5; 0{,}5) \cup (1{,}5; 3{,}5) \)