ГДЗ по Алгебре 9 Класс Номер 1019 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

Рассмотрим функцию \( y = f(x) \), заданную графиком на отрезке \( D(x) = [-4; 5] \).

Найдём значения аргумента \( x \), при которых:

a) \( f(x) = 0 \) — это означает, что график пересекает ось абсцисс (ось \( x \)), то есть находится на уровне \( y = 0 \).

По графику видно, что:

\( f(x) = 0 \) при \( x = -2 \), \( x = 2 \), \( x = 4 \)

Ответ: \( x = -2; 2; 4 \)

б) \( f(x) > 0 \) — это те значения \( x \), при которых точки графика лежат выше оси \( x \), то есть значение функции положительно.

Из графика видно, что график расположен выше оси \( x \) на следующих промежутках:

от \( x = -2 \) до \( x = 2 \) (не включая концы, так как \( f(-2) = f(2) = 0 \));

от \( x = 4 \) до \( x = 5 \), включая правый конец, так как точка входит в область определения и \( f(5) > 0 \).

Ответ: \( (-2; 2) \cup (4; 5] \)

в) \( f(x) < 0 \) — это те значения \( x \), при которых точки графика лежат ниже оси \( x \), то есть значение функции отрицательно.

По графику видно, что график находится ниже оси \( x \) на промежутках:

от \( x = -4 \) до \( x = -2 \) (не включая \( x = -2 \), так как \( f(-2) = 0 \));

от \( x = 2 \) до \( x = 4 \) (не включая границы, так как \( f(2) = f(4) = 0 \)).

Ответ: \( [-4; -2) \cup (2; 4) \)