ГДЗ по Алгебре 9 Класс Номер 1018 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

Рассмотрим функцию \( y = f(x) \), заданную графиком на интервале \([-4; 5]\).

1. Область определения функции:

Из условия видно, что функция определена на отрезке от -4 до 5 включительно:

\( D(x) = [-4; 5] \)

2. Область значений функции:

По графику определим минимальное и максимальное значение функции:

Минимальное значение функции: \( y_{\text{min}} = -2 \) — наименьшая точка по оси y, которую достигает график.

Максимальное значение функции: \( y_{\text{max}} = 3 \) — наибольшая точка по оси y, которую достигает график.

Следовательно:

\( E(y) = [-2; 3] \)

3. Найдём значения функции в указанных точках:

По рисунку определим значения функции в следующих точках:

\( f(-3) = -1.5 \) — на графике точка с абсциссой \( x = -3 \) соответствует ординате \( y = -1.5 \).

\( f(-1.5) = 1.5 \) — точка на графике с \( x = -1.5 \) имеет ординату \( y = 1.5 \).

\( f(-1) = 2 \) — по графику при \( x = -1 \) значение функции \( y = 2 \).

\( f(1) = 2.5 \) — по рисунку при \( x = 1 \), \( y = 2.5 \).

\( f(3.5) = -1 \) — на графике при \( x = 3.5 \) значение функции равно \( -1 \).

4. Определим точки пересечения графика с осями координат:

Пересечение с осью абсцисс (осью x): это те точки, где значение функции равно нулю, то есть \( y = 0 \).

По графику видно, что:

\( y = 0 \) при \( x = -2 \), \( x = 2 \), \( x = 4 \) → точки пересечения с осью x:

\( (-2; 0) \), \( (2; 0) \), \( (4; 0) \)

Пересечение с осью ординат (осью y): это значение функции при \( x = 0 \):

По рисунку видно, что \( f(0) = 3 \), следовательно:

\( (0; 3) \)

Ответ:

Область значений: \( [-2; 3] \)

Значения функции:

\( f(-3) = -1.5 \)

\( f(-1.5) = 1.5 \)

\( f(-1) = 2 \)

\( f(1) = 2.5 \)

\( f(3.5) = -1 \)

Точки пересечения с осями:

\( (-2; 0) \), \( (2; 0) \), \( (4; 0) \), \( (0; 3) \)