ГДЗ по Алгебре 9 Класс Номер 1001 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

Решите неравенство:

a)
\[0,3(2m — 3) < 3(0,6m + 1,3);\]

\[0,6m — 0,9 < 1,8m + 3,9;\]

\[1,2m > -4,8,\ m > -4;\]

Ответ: \((-4; +\infty)\).

б)
\[1,1(5x — 4) > 0,2(10x — 43);\]

\[5,5 \cdot x — 4,4 > 2 \cdot x — 8,6;\]

\[3,5x > -4,2,\ x > -1,2;\]

Ответ: \((-1,2; +\infty)\).

в)
\[10 — 5(0,3a — 0,2) \geq 5 — 10(0,1a + 0,2);\]

\[5 — 1,5a + 1 \geq -a — 2,\ 0,5a \leq 8,\ a \leq 16;\]

Ответ: \((-\infty; 16]\).

г)
\[3,2(2b + 1) + 5,7 \leq 7,3 — 1,6(3 — 5b);\]

\[6,4b + 3,2 + 5,7 \leq 7,3 — 4,8 + 8b;\]

\[1,6b \geq 6,4,\ b \geq 4;\]

Ответ: \([0,1 ; -\infty)\).
д)
\[4,3x — \frac{1}{2}(2,8x — 0,6) > \frac{1}{3}(3x + 0,6) + 2,9x;\]

\[4,3x — 1,4x + 0,3 > x + 0,2 + 2,9x,\ x < 0,1;\]

Ответ: \((-\infty; 0,1)\).

е)
\[\frac{2}{5}(5,5m — 2) — 0,8m < 4,6m — \frac{3}{4}(3,6m — 1,6);\]

\[2,2m — 0,8 — 0,8m < 4,6m — 2,7m + 1,2;\]

\[0,5m > -2,\ m > -4;\]

Ответ: \((-4; +\infty)\).

ж)
\[(2,1y + 2)(0,2y — 3) — (0,7y — 1)(0,6y + 4) \geq -83;\]

\[0,42y^2 — 6,3y + 0,4y — 6 — 0,42y^2 — 2,8y + 0,6y + 4 \geq -83;\]

\[8,1y \leq 81,\ y \leq 10;\]

Ответ: \((-\infty; 10]\).

з)
\[(3,6a)(0,2a + 3) + (4 + 0,9a)(0,8a + 10) \leq 42,2;\]

\[0,2a + 3 — 0,72a^2 — 10,8a + 3,2a + 40 + 0,72a^2 + 9a \leq 42,2;\]

\[1,6a \leq -0,8,\ a \leq -0,5;\]

Ответ: \((-\infty; -0,5]\).

a)

Рассмотрим неравенство:
\( 0,3(2m — 3) < 3(0,6m + 1,3) \)
Раскроем скобки:
\( 0,6m — 0,9 < 1,8m + 3,9 \)
Переносим все m-термины на одну сторону, а числовые на другую:
\( 0,6m — 1,8m < 3,9 + 0,9 \)
\( -1,2m < 4,8 \)
Разделим обе стороны на -1 (поменяется знак неравенства):
\( m > -4 \)
Ответ: \((-4; +\infty)\).

б)

Рассмотрим неравенство:
\( 1,1(5x — 4) > 0,2(10x — 43) \)
Раскроем скобки:
\( 5,5 \cdot x — 4,4 > 2 \cdot x — 8,6 \)
Переносим все x-термины на одну сторону, а числовые на другую:
\( 5,5x — 2x > -8,6 + 4,4 \)
\( 3,5x > -4,2 \)
Разделим обе стороны на 3,5:
\( x > -1,2 \)
Ответ: \((-1,2; +\infty)\).

в)

Рассмотрим неравенство:
\( 10 — 5(0,3a — 0,2) \geq 5 — 10(0,1a + 0,2) \)
Раскроем скобки:
\( 5 — 1,5a + 1 \geq -a — 2 \)
Упростим выражения:
\( 6 — 1,5a \geq -a — 2 \)
Переносим все a-термины на одну сторону, а числа на другую:
\( -1,5a + a \geq -2 — 6 \)
\( -0,5a \leq -8 \)
Разделим обе стороны на -0,5 (меняется знак неравенства):
\( a \leq 16 \)
Ответ: \((-\infty; 16]\).

г)

Рассмотрим неравенство:
\( 3,2(2b + 1) + 5,7 \leq 7,3 — 1,6(3 — 5b) \)
Раскроем скобки:
\( 6,4b + 3,2 + 5,7 \leq 7,3 — 4,8 + 8b \)
Упростим выражения:
\( 6,4b + 8,9 \leq 2,5 + 8b \)
Переносим все b-термины на одну сторону, а числовые на другую:
\( 6,4b — 8b \leq 2,5 — 8,9 \)
\( -1,6b \geq -6,4 \)
Разделим обе стороны на -1,6 (меняется знак неравенства):
\( b \geq 4 \)
Ответ: \([0,1 ; -\infty)\).

д)

Рассмотрим неравенство:
\( 4,3x — \frac{1}{2}(2,8x — 0,6) > \frac{1}{3}(3x + 0,6) + 2,9x \)
Раскроем скобки:
\( 4,3x — 1,4x + 0,3 > x + 0,2 + 2,9x \)
Упростим выражения:
\( 2,9x + 0,3 > 3,9x + 0,2 \)
Переносим все x-термины на одну сторону, а числовые на другую:
\( 2,9x — 3,9x > 0,2 — 0,3 \)
\( -1x > -0,1 \)
Разделим обе стороны на -1 (меняется знак неравенства):
\( x < 0,1 \)
Ответ: \((-\infty; 0,1)\).

е)

Рассмотрим неравенство:
\( \frac{2}{5}(5,5m — 2) — 0,8m < 4,6m — \frac{3}{4}(3,6m — 1,6) \)
Раскроем скобки:
\( 2,2m — 0,8 — 0,8m < 4,6m — 2,7m + 1,2 \)
Упростим выражения:
\( 1,4m — 0,8 < 1,9m + 1,2 \)
Переносим все m-термины на одну сторону, а числовые на другую:
\( 1,4m — 1,9m < 1,2 + 0,8 \)
\( -0,5m < 2 \)
Разделим обе стороны на -0,5 (меняется знак неравенства):
\( m > -4 \)
Ответ: \((-4; +\infty)\).

ж)

Рассмотрим неравенство:
\( (2,1y + 2)(0,2y — 3) — (0,7y — 1)(0,6y + 4) \geq -83 \)
Раскроем скобки:
\( 0,42y^2 — 6,3y + 0,4y — 6 — 0,42y^2 — 2,8y + 0,6y + 4 \geq -83 \)
Упростим выражения:
\( -8,1y — 2 \geq -83 \)
Переносим все числовые на одну сторону:
\( -8,1y \geq -81 \)
Разделим обе стороны на -8,1 (меняется знак неравенства):
\( y \leq 10 \)
Ответ: \((-\infty; 10]\).

з)

Рассмотрим неравенство:
\( (3,6a)(0,2a + 3) + (4 + 0,9a)(0,8a + 10) \leq 42,2 \)
Раскроем скобки:
\( 0,2a + 3 — 0,72a^2 — 10,8a + 3,2a + 40 + 0,72a^2 + 9a \leq 42,2 \)
Упростим выражения:
\( -1,6a + 43,2 \leq 42,2 \)
Переносим числа на одну сторону:
\( -1,6a \leq -0,8 \)
Разделим обе стороны на -1,6 (меняется знак неравенства):
\( a \leq -0,5 \)
Ответ: \((-\infty; -0,5]\).