Учебник по алгебре для 9 класса авторов Макарычева и Миндюка представляет собой комплексный ресурс, предназначенный для углубленного изучения алгебры на уровне средней школы. Он охватывает ключевые темы, соответствующие образовательным стандартам, и помогает учащимся подготовиться к экзаменам.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 5 Номер 873 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Миша и Костя по очереди бросают три игральных кубика. Они договорились, что если при очередном броске выпадет 5 очков, то выигрывает Миша, а если выпадет 16 очков, то выигрывает Костя. У кого больше шансов выиграть?
Бросают три кубика:
\( n = 6^3 = 36 \cdot 3 = 216; \)
1) Сумма равна пяти:
\( m = \{221; 212; 122; 113; 131; 311\} = 6; \)
\( P(A) = \frac{m}{n} = \frac{6}{216} = \frac{1}{36}; \)
2) Равна шестнадцати:
\( m = \{664; 646; 466; 655; 565; 556\} = 6; \)
\( P(A) = \frac{m}{n} = \frac{6}{216} = \frac{1}{36}; \)
Ответ: шансы одинаковые.
Условие задачи: Миша и Костя по очереди бросают три игральных кубика. Они договорились, что если при очередном броске выпадет 5 очков, то выигрывает Миша, а если выпадет 16 очков, то выигрывает Костя. У кого больше шансов выиграть?
Шаг 1. Определим общее количество возможных исходов.
Каждый кубик может выпасть шестью разными способами (от 1 до 6).
Три кубика дают:
\( 6 \times 6 \times 6 = 6^3 = 216 \)
Всего возможных троек чисел (исходов) — 216.
Шаг 2. Найдём число способов получить сумму 5 очков.
Перебираем все тройки чисел, сумма которых 5:
(1, 1, 3)
(1, 3, 1)
(3, 1, 1)
(1, 2, 2)
(2, 1, 2)
(2, 2, 1)
Каждая из этих комбинаций учитывает разный порядок выпадения чисел, потому что кубики различимы.
Число благоприятных исходов: 6
Шаг 3. Найдём число способов получить сумму 16 очков.
Перебираем все тройки чисел, сумма которых 16:
(6, 6, 4)
(6, 4, 6)
(4, 6, 6)
(6, 5, 5)
(5, 6, 5)
(5, 5, 6)
Опять же, все возможные перестановки включены.
Число благоприятных исходов: 6
Шаг 4. Найдём вероятность выиграть каждому из ребят.
Вероятность выпадения суммы 5 при броске трёх кубиков:
\( P_{\text{Миша}} = \frac{6}{216} = \frac{1}{36} \)
Вероятность выпадения суммы 16 при броске трёх кубиков:
\( P_{\text{Костя}} = \frac{6}{216} = \frac{1}{36} \)
Шаг 5. Сравним шансы Миши и Кости.
Вероятности совпадают — у каждого одинаковый шанс выиграть при каждом броске.
Ответ: Шансы Миши и Кости на победу одинаковые.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!