Учебник по алгебре для 9 класса авторов Макарычева и Миндюка представляет собой комплексный ресурс, предназначенный для углубленного изучения алгебры на уровне средней школы. Он охватывает ключевые темы, соответствующие образовательным стандартам, и помогает учащимся подготовиться к экзаменам.
Основные характеристики:
- Структурированное содержание: Учебник разделен на логически завершенные главы, каждая из которых посвящена отдельной теме, что облегчает процесс обучения и повторения материала.
- Теоретические материалы: Каждая глава начинается с изложения теоретических основ, что позволяет учащимся понять ключевые концепции и методы решения задач.
Заключение:
Учебник Макарычева и Миндюка по алгебре — это надежный инструмент для изучения предмета, который сочетает в себе теорию, практику и методические рекомендации, что делает его незаменимым помощником для каждого ученика.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 5 Номер 869 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
В мешке содержатся жетоны с номерами от 1 до 50 включительно. Какова вероятность того, что в номере извлечённого наугад из мешка жетона цифра 3 содержится только один раз?
Жетоны имеют номера:
\( n = \{1; 2; \ldots; 50\} = 50; \)
Содержит одну цифру три:
\( m = 4 \cdot 1 + 1 \cdot 9 = 4 + 9 = 13; \)
\( P(A) = \frac{m}{n} = \frac{13}{50} = \frac{26}{100} = 0.26; \)
Ответ: 0.26.
Условие задачи: В мешке содержатся жетоны с номерами от 1 до 50 включительно. Какова вероятность того, что в номере извлечённого наугад жетона цифра 3 содержится только один раз?
Шаг 1. Определим общее количество исходов.
Номера жетонов: от 1 до 50 включительно.
Общее количество возможных номеров:
\( n = 50 \)
Шаг 2. Определим, что значит «цифра 3 содержится только один раз».
Номер жетона — однозначный или двузначный.
Рассмотрим отдельно однозначные и двузначные номера.
а) Однозначные номера:
Среди однозначных номеров от 1 до 9 только номер 3 содержит ровно одну цифру 3.
Всего один такой вариант:
{3}
Число таких номеров: 1
б) Двузначные номера от 10 до 50:
Нам подходят только те номера, где ровно одна из двух цифр — 3, а другая — любая, кроме 3.
Такая цифра 3 может быть на первом месте (десятки) или на втором (единицы).
— Цифра 3 на первом месте:
Возможные номера: 30, 31, 32, 34, 35, 36, 37, 38, 39
Всего 9 вариантов (от 30 до 39, кроме 33, так как в нём две тройки).
— Цифра 3 на втором месте:
Это все номера, в которых единицы равны 3, а десятки — 1, 2, 4, 5:
13, 23, 43
(53 не подходит, так как 53 > 50)
Дополнительно проверим, что 33 не входит, потому что там две тройки.
Итак, среди 10–50 в разряде единиц только 13, 23, 43 (и все меньше или равны 50).
Число таких номеров: 4
Шаг 3. Сложим количество благоприятных исходов.
Варианты:
— 1 (номер 3)
— 9 (номера с 3 в десятках: 30, 31, 32, 34, 35, 36, 37, 38, 39)
— 3 (номера с 3 в единицах: 13, 23, 43)
Итого: \( 1 + 9 + 3 = 13 \)
Шаг 4. Рассчитаем вероятность.
\( P = \frac{13}{50} = 0.26 \)
Ответ: 0.26
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.