Учебник по алгебре для 9 класса авторов Макарычева и Миндюка представляет собой комплексный ресурс, предназначенный для углубленного изучения алгебры на уровне средней школы. Он охватывает ключевые темы, соответствующие образовательным стандартам, и помогает учащимся подготовиться к экзаменам.
Основные характеристики:
- Структурированное содержание: Учебник разделен на логически завершенные главы, каждая из которых посвящена отдельной теме, что облегчает процесс обучения и повторения материала.
- Теоретические материалы: Каждая глава начинается с изложения теоретических основ, что позволяет учащимся понять ключевые концепции и методы решения задач.
Заключение:
Учебник Макарычева и Миндюка по алгебре — это надежный инструмент для изучения предмета, который сочетает в себе теорию, практику и методические рекомендации, что делает его незаменимым помощником для каждого ученика.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 5 Номер 866 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Заданы числа:
1, 2, 3, 4, 5;
а) Сумма равна трем:
\( m = \{12\} = 1, \quad P = \frac{1}{C_5^2}; \)
\( P = \frac{2! \cdot 3!}{5!} = \frac{2}{5 \cdot 4} = \frac{1}{10}; \)
Ответ: \( \frac{1}{10}. \)
б) Сумма равна пяти:
\( m = \{23; 14\} = 2, \quad P = \frac{2}{C_5^2}; \)
\( P = \frac{2! \cdot 3! \cdot 2}{5!} = \frac{2 \cdot 2}{5 \cdot 4} = \frac{1}{5}; \)
Ответ: \( \frac{1}{5}. \)
Условие задачи: В коробке находятся шары с номерами 1, 2, 3, 4, 5. Из коробки наугад вынимают два шара. Какова вероятность того, что сумма номеров на них равна:
а) 3;
б) 5?
Рассмотрим подробно каждый пункт.
Исходные данные:
Шары с номерами: 1, 2, 3, 4, 5 — всего 5 шаров.
Вынимают любые 2 шара одновременно (порядок не важен).
Шаг 1. Определим общее количество исходов.
Всего способов выбрать любые 2 шара из 5 — это сочетания без повторений:
\( C_5^2 = \frac{5 \times 4}{2 \times 1} = 10 \)
а) Вероятность, что сумма номеров двух шаров равна 3.
Найдём все пары, сумма номеров которых равна 3:
1 + 2 = 3 — подходит (пара {1, 2})
2 + 1 = 3 — это та же пара, потому что порядок не важен.
Больше подходящих пар нет.
Значит, количество благоприятных исходов: 1.
Вероятность:
\( P = \frac{1}{10} \)
Ответ: \( \frac{1}{10} \)
б) Вероятность, что сумма номеров двух шаров равна 5.
Найдём все пары, сумма номеров которых равна 5:
1 + 4 = 5 — подходит (пара {1, 4})
2 + 3 = 5 — подходит (пара {2, 3})
3 + 2 = 5 — то же самое, что {2, 3}
4 + 1 = 5 — то же самое, что {1, 4}
Всего уникальных подходящих пар: {1, 4}, {2, 3}.
Количество благоприятных исходов: 2.
Вероятность:
\( P = \frac{2}{10} = \frac{1}{5} \)
Ответ: \( \frac{1}{5} \)
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.