Учебник «Алгебра. 9 класс. Углубленный уровень» под редакцией Макарычева заслуженно считается одним из самых популярных и востребованных пособий для изучения алгебры в школах. Этот учебник выделяется своей структурой, содержанием и подходом к обучению, который позволяет глубже понять основные математические концепции.
Особенности учебника
- Логичная структура
Учебник построен таким образом, что темы излагаются последовательно и взаимосвязано. Каждая новая глава опирается на знания, полученные ранее, что облегчает усвоение материала. - Углубленный уровень сложности
Пособие ориентировано на учеников, которые изучают алгебру на углубленном уровне. Это делает его отличным выбором для тех, кто готовится к олимпиадам, экзаменам или просто хочет углубить свои знания в математике. - Практическая направленность
В учебнике представлено множество задач различной сложности — от простых тренировочных примеров до сложных задач повышенного уровня. Это помогает ученикам развивать логическое мышление и навыки решения нестандартных задач. - Наглядность и примеры
Каждый теоретический раздел сопровождается подробными примерами, которые помогают лучше понять и применить материал на практике. - Задания для самостоятельной работы
В конце каждой главы предлагаются задания для самостоятельного выполнения, что позволяет закрепить изученный материал и проверить свои знания.
Кому подойдет этот учебник?
Данное пособие идеально подходит для учеников 9-го класса, которые изучают алгебру на углубленном уровне. Также оно будет полезно репетиторам, учителям и родителям, которые хотят помочь своим детям в изучении математики.
Преимущества и недостатки
Плюсы:
- Четкое и доступное изложение сложных тем.
- Большое количество практических заданий.
- Упор на развитие логического мышления.
Минусы:
- Для некоторых учеников материал может показаться слишком сложным.
- Требуется хорошая база знаний для успешного освоения.
В итоге, учебник Макарычева — это отличный инструмент для тех, кто стремится к высоким результатам в изучении алгебры. Его использование требует усердия и регулярной работы, но результат оправдывает усилия.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 5 Номер 860 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Из ящика, в котором находятся шары с номерами от 1 до 100, наугад вынимают один шар. Какова вероятность того, что номер вынутого шара не имеет цифры 6?
Вынимают один шар:
\( n = \{1; \ldots; 100\} = 100; \)
Номер не имеет цифры шесть:
\( m = \{0; 1; 2; 3; 4; 5; 7; 8; 9\} = 9; \)
\( P = \frac{m \cdot m}{n} = \frac{m^2}{n} = \frac{9^2}{100} = \frac{81}{100} = 0.81; \)
Ответ: 0.81.
Условие задачи: Из ящика, в котором находятся шары с номерами от 1 до 100, наугад вынимают один шар. Какова вероятность того, что номер вынутого шара не имеет цифры 6?
Анализ задачи:
В ящике находятся 100 шаров с номерами от 1 до 100.
Общее количество возможных исходов: \( n = 100 \).
Шаг 1. Определим, какие номера «не имеют цифры 6».
Цифра 6 не должна встречаться ни в одной позиции номера шара.
Рассмотрим отдельно однозначные и двузначные номера (трёхзначный только 100, он не содержит 6):
а) Однозначные номера:
Возможные варианты: 1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9 (8 номеров, исключаем 6).
0 не учитывается, так как нет номера «0».
б) Двузначные номера:
Номер состоит из двух цифр.
Первая цифра — от 1 до 9 (без 6): 1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9 (всего 8 вариантов).
Вторая цифра — от 0 до 9 (без 6): 0, 1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9 (всего 9 вариантов).
Значит, всего двухзначных номеров без цифры 6: \( 8 \times 9 = 72 \).
в) Число 100:
Номер 100 не содержит цифры 6, поэтому он подходит.
Шаг 2. Посчитаем общее число номеров без цифры 6.
— Однозначных номеров без цифры 6: 8.
— Двузначных номеров без цифры 6: 72.
— Число 100: 1.
Итого: \( 8 + 72 + 1 = 81 \).
Шаг 3. Вероятность того, что вынутый шар не содержит цифру 6:
Вероятность = количество подходящих номеров делить на общее число номеров:
\( P = \frac{81}{100} = 0.81 \)
Ответ: 0.81
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.