1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Учебник 📕 Макарычев, Миндюк — Все Части
Алгебра
9 класс учебник Макарычев
9 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Автор
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
Год
2019-2024.
Описание

ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 5 Номер 859 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

Задача
Для экзамена подготовили билеты с номерами от 1 до 25. Какова вероятность того, что взятый наугад учеником билет имеет:
а) однозначный номер; б) двузначный номер?
Краткий ответ:

Берут один билет:

\( n = \{1; \ldots; 25\} = 25; \)

а) Однозначный номер:

\( m = 9, \quad P(A) = \frac{m}{n} = \frac{9}{25}; \)

Ответ: \( \frac{9}{25}. \)

б) Двухзначный номер:

\( m = 16, \quad P(A) = \frac{m}{n} = \frac{16}{25}; \)

Ответ: \( \frac{16}{25}. \)

Подробный ответ:

Условие задачи: Для экзамена подготовили билеты с номерами от 1 до 25. Какова вероятность того, что взятый наугад учеником билет имеет:
а) однозначный номер;
б) двузначный номер?

Рассмотрим каждый пункт максимально подробно.

1. Определим общее количество возможных исходов.

Каждый билет имеет уникальный номер от 1 до 25.
Все номера: 1, 2, 3, …, 25.
Это значит, что общее количество возможных исходов — 25, то есть:
\( n = 25 \)

а) Вероятность того, что взят однозначный номер

Однозначные числа — это те, которые состоят из одной цифры. Это числа от 1 до 9.
Перечислим их явно: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Их количество: 9 штук.

Значит, количество благоприятных исходов \( m = 9 \).

Возможные исходы равновероятны, поэтому вероятность выбрать однозначный номер:

\( P_{\text{однозначный}} = \frac{\text{число однозначных номеров}}{\text{общее число билетов}} = \frac{9}{25} \)

Подставим значения:

\( P_{\text{однозначный}} = \frac{9}{25} = 0.36 \)

Ответ: \( \frac{9}{25} \) или 0.36

б) Вероятность того, что взят двузначный номер

Двузначные числа — это числа от 10 до 25 (включительно).

Определим, сколько таких номеров:
Минимальный — 10,
Максимальный — 25.

Воспользуемся формулой подсчёта количества чисел в отрезке от a до b:
\( N = b — a + 1 \), где \( a = 10, b = 25 \).

\( N = 25 — 10 + 1 = 16 \)

Значит, двузначных номеров 16.

Количество благоприятных исходов \( m = 16 \).

Вероятность взять двузначный номер:

\( P_{\text{двузначный}} = \frac{\text{число двузначных номеров}}{\text{общее число билетов}} = \frac{16}{25} \)

Подставим значения:

\( P_{\text{двузначный}} = \frac{16}{25} = 0.64 \)

Ответ: \( \frac{16}{25} \) или 0.64

Пояснения:

Все 25 билетов имеют равные шансы быть выбранными, так как взятие происходит наугад.
Общее количество всех возможных номеров важно для вычисления вероятностей. Если бы билетов было больше или меньше, формулы бы не изменились, но изменились бы числители и знаменатели дробей.

Сумма вероятностей всех возможных вариантов (однозначных, двузначных и, если бы были, трёхзначных) всегда должна равняться 1 (или 100%), потому что обязательно выпадет какой-то билет.



Общая оценка
4 / 5
Комментарии
Другие учебники
Другие предметы
Как выбрать ГДЗ по математике

Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.