ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 5 Номер 844 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Вариантов размещения четырех человек в девяти вагонах поезда:
а) \[A_9^4 = \frac{9!}{5!} = 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 = 3024;\]
Ответ: 3024 способа.
б) \[A_9^3 = \frac{9!}{6!} = 9 \cdot 8 \cdot 7 = 504;\]
Ответ: 504 способа.
Задача: Нужно найти количество вариантов размещения четырёх человек в девяти вагонах поезда.
Решение:
а) Размещение 4 человек в 9 вагонах:
Для размещения 4 человек в 9 вагонах используется формула размещений \( A_n^k = \frac{n!}{(n-k)!} \), где:
- \( n = 9 \) — количество вагонов,
- \( k = 4 \) — количество людей, которых нужно разместить.
Таким образом, количество вариантов размещения 4 человек в 9 вагонах равно:
\[
A_9^4 = \frac{9!}{(9-4)!} = \frac{9!}{5!}
\]
Теперь посчитаем:
\[
A_9^4 = 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 = 3024
\]
Ответ: 3024 способа
б) Размещение 3 человек в 9 вагонах:
Для размещения 3 человек в 9 вагонах используется та же формула размещений \( A_n^k = \frac{n!}{(n-k)!} \), но теперь \( k = 3 \). Количество вариантов размещения 3 человек в 9 вагонах будет:
\[
A_9^3 = \frac{9!}{(9-3)!} = \frac{9!}{6!}
\]
Теперь посчитаем:
\[
A_9^3 = 9 \cdot 8 \cdot 7 = 504
\]
Ответ: 504 способа
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.