1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Учебник 📕 Макарычев, Миндюк — Все Части
Алгебра
9 класс учебник Макарычев
9 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Автор
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
Год
2019-2024.
Описание

ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 5 Номер 844 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

Задача
Сколькими способами четыре пассажира: Алексеев, Смирнов, Фёдоров и Харитонов — могут разместиться в девяти вагонах поезда, если:
а) все они хотят ехать в разных вагонах;
б) Алексеев и Смирнов хотят ехать в одном вагоне, а Фёдоров и Харитонов — в других вагонах, причём различных?
Краткий ответ:

Вариантов размещения четырех человек в девяти вагонах поезда:

а) \[A_9^4 = \frac{9!}{5!} = 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 = 3024;\]

Ответ: 3024 способа.

б) \[A_9^3 = \frac{9!}{6!} = 9 \cdot 8 \cdot 7 = 504;\]

Ответ: 504 способа.

Подробный ответ:

Задача: Нужно найти количество вариантов размещения четырёх человек в девяти вагонах поезда.

Решение:

а) Размещение 4 человек в 9 вагонах:

Для размещения 4 человек в 9 вагонах используется формула размещений \( A_n^k = \frac{n!}{(n-k)!} \), где:

  • \( n = 9 \) — количество вагонов,
  • \( k = 4 \) — количество людей, которых нужно разместить.

Таким образом, количество вариантов размещения 4 человек в 9 вагонах равно:
\[
A_9^4 = \frac{9!}{(9-4)!} = \frac{9!}{5!}
\]
Теперь посчитаем:
\[
A_9^4 = 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 = 3024
\]

Ответ: 3024 способа

б) Размещение 3 человек в 9 вагонах:

Для размещения 3 человек в 9 вагонах используется та же формула размещений \( A_n^k = \frac{n!}{(n-k)!} \), но теперь \( k = 3 \). Количество вариантов размещения 3 человек в 9 вагонах будет:
\[
A_9^3 = \frac{9!}{(9-3)!} = \frac{9!}{6!}
\]
Теперь посчитаем:
\[
A_9^3 = 9 \cdot 8 \cdot 7 = 504
\]

Ответ: 504 способа



Общая оценка
4 / 5
Комментарии
Другие учебники
Другие предметы
Как выбрать ГДЗ по математике

Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.