ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 5 Номер 842 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

У Антона шесть друзей. Он может пригласить в гости одного или нескольких из них. Определите общее число возможных вариантов.

Способы пригласить шесть друзей:
(Каждого можно либо пригласить, либо не пригласить, но нельзя не пригласить ни одного из друзей);

\[
N = 2^6 — 1 = 64 — 1 = 63;
\]

Ответ: 63 способа.

Задача: Нужно найти количество способов пригласить шесть друзей, при этом каждого можно либо пригласить, либо не пригласить, но нельзя не пригласить ни одного из друзей.

Решение:

1) У каждого друга есть два возможных варианта: либо пригласить, либо не пригласить. Следовательно, для каждого друга существует 2 варианта.

2) Таким образом, количество всех возможных вариантов (включая вариант, когда никто не приглашён) для 6 друзей будет равно \( 2^6 = 64 \).

3) Но в задаче сказано, что нельзя не пригласить ни одного друга, то есть нужно исключить вариант, когда никто не приглашён. Этот вариант — это 1 способ, и его нужно вычесть из общего количества:
\[
N = 2^6 — 1 = 64 — 1 = 63
\]

Ответ: 63 способа