1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Учебник 📕 Макарычев, Миндюк — Все Части
Алгебра
9 класс учебник Макарычев
9 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Автор
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
Год
2019-2024.
Описание

ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 5 Номер 835 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

Задача
(Для работы в парах.) Сколько чётных четырёхзначных чисел, в которых цифры не повторяются, можно записать с помощью цифр:
а) 1, 2, 3, 7; б) 1, 2, 3, 4?
1) Обсудите, в чём состоит различие заданий а) и б).
2) Распределите, кто выполняет задание а), а кто — задание б), и выполните их.
3) Проверьте друг у друга правильность выполнения заданий и исправьте ошибки, если они допущены.
Краткий ответ:

a) 1; 2; 3; 7;
\(m_4 \in \{2\}, m_4 = 1;\)

\(P = 1 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 = 6;\)

Ответ: 6 чисел.

б) 1; 2; 3; 4;
\(m_4 \in \{2; 4\}, m_4 = 2;\)

\(P = 2 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 = 12;\)

Ответ: 12 чисел.

1) В первом задании только одна чётная цифра, а во втором их две.

Подробный ответ:

Задача а): Даны цифры 1, 2, 3 и 7. Нужно найти количество чисел, которые можно составить из этих цифр, при этом последняя цифра должна быть 2.

Решение:

1) У нас есть 4 цифры: 1, 2, 3 и 7. Для формирования числа нужно выбрать одну цифру на последнюю позицию, и эта цифра должна быть 2 (то есть для последней цифры есть только 1 вариант).

2) Для остальных трёх цифр (первой, второй и третьей) можно выбрать любую из оставшихся цифр (1, 2, 3, 7). Для каждой из этих позиций есть 3 возможных варианта.

3) Теперь рассчитаем количество возможных чисел, перемножив количество вариантов для каждой цифры:
\[
P = 1 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 = 6
\]

Ответ: 6 чисел

Задача б): Даны цифры 1, 2, 3 и 4. Нужно найти количество чисел, которые можно составить из этих цифр, при этом последняя цифра может быть либо 2, либо 4.

Решение:

1) У нас есть 4 цифры: 1, 2, 3 и 4. Для формирования числа нужно выбрать одну цифру на последнюю позицию. Так как последняя цифра может быть либо 2, либо 4, для последней цифры есть 2 варианта.

2) Для остальных трёх цифр (первой, второй и третьей) можно выбрать любую из оставшихся цифр (1, 2, 3, 4). Для каждой из этих позиций есть 3 возможных варианта.

3) Теперь рассчитаем количество возможных чисел, перемножив количество вариантов для каждой цифры:
\[
P = 2 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 = 12
\]

Ответ: 12 чисел

Примечание: В первом задании только одна чётная цифра (2), а во втором их две (2 и 4).



Общая оценка
3.9 / 5
Комментарии
Другие учебники
Другие предметы
Как выбрать ГДЗ по математике

Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.