ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 5 Номер 829 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

В некоторой настольной игре игрок бросает сразу два кубика и делает столько ходов, какова сумма выпавших очков. Какова вероятность того, что игрок сделает менее 10 ходов?

Кидают два кубика:
\[
n = 6 \cdot 6 = 6^2 = 36;
\]

Сумма очков менее десяти:
\[
m \in \{66; 64; 46; 56; 65; 55\}, \, m = 6;
\]

\[
P = 1 — \frac{m}{n} = 1 — \frac{6}{36} = \frac{5}{6};
\]

Ответ: \(\frac{5}{6}.\)

Задача: Кидают два кубика. Нужно найти вероятность того, что сумма очков будет менее десяти.

Решение:

1) Общее количество возможных исходов при подбрасывании двух кубиков:
\[
n = 6 \cdot 6 = 6^2 = 36
\]
Поскольку каждый кубик имеет 6 сторон, общее количество вариантов для двух кубиков равно \( 6 \times 6 = 36 \).

2) Теперь найдём количество благоприятных исходов, то есть тех случаев, когда сумма очков на двух кубиках меньше десяти. Мы можем перечислить такие исходы:
\[
m \in \{66; 64; 46; 56; 65; 55\}, \quad m = 6
\]
Это шесть исходов, при которых сумма очков будет меньше десяти.

3) Теперь вычислим вероятность того, что сумма очков будет меньше десяти. Это можно сделать, вычитая из единицы вероятность того, что сумма очков будет десять или больше.
Таким образом, вероятность того, что сумма очков будет менее десяти, равна:
\[
P = 1 — \frac{m}{n} = 1 — \frac{6}{36} = \frac{5}{6}
\]

Ответ: \( \frac{5}{6} \)