ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 5 Номер 825 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
На одной полке стоит 12 книг, 2 из которых — сборники стихов, а на другой — 15 книг, 3 из которых — сборники стихов. Наугад берут с каждой полки по одной книге. Какова вероятность того, что обе книги окажутся сборниками стихов?
Книг сборников стихов:
2 из 12 — на первой полке;
3 из 15 — на второй полке;
Обе будут сборниками:
\[
P = \frac{2}{12} \cdot \frac{3}{15} = \frac{1}{6} \cdot \frac{1}{5} = \frac{1}{30};
\]
Ответ: \(\frac{1}{30}.\)
Задача: На первой полке 2 книги из 12 являются сборниками стихов, на второй полке — 3 книги из 15. Найти вероятность того, что обе выбранные книги будут сборниками стихов.
Решение:
1) Вероятность того, что книга с первой полки будет сборником стихов:
\[
P_1 = \frac{2}{12} = \frac{1}{6}
\]
2) Вероятность того, что книга со второй полки будет сборником стихов:
\[
P_2 = \frac{3}{15} = \frac{1}{5}
\]
3) Поскольку выбор книги с первой полки и выбор книги со второй полки являются независимыми событиями, вероятность того, что обе книги окажутся сборниками стихов, вычисляется как произведение этих вероятностей:
\[
P = P_1 \cdot P_2 = \frac{1}{6} \cdot \frac{1}{5} = \frac{1}{30}
\]
Ответ: \( \frac{1}{30} \)
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.