ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 5 Номер 821 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

В денежно-вещевой лотерее на 100 000 билетов разыгрывается 1200 вещевых и 800 денежных выигрышей. Какова вероятность (для обладателя одного билета):

В лотерее 100 000 билетов:
\[ A = 1200 \] — вещевых призов;

\[ B = 800 \] — денежных призов;

а) Вещевой выигрыш:
\[
P(A) = \frac{1200}{100 000} = 0,012;
\]
Ответ: \(0,012.\)

б) Денежный выигрыш:
\[
P(B) = \frac{800}{100 000} = 0,008;
\]

Ответ: \(0,008.\)

в) Какой-либо выигрыш:
\[
P(A + B) = P(A) + P(B) = \frac{1200 + 800}{100 000} = \frac{2}{100} = 0,02;
\]

Ответ: \(0,02.\)

В денежно-вещевой лотерее на 100 000 билетов разыгрывается 1200 вещевых и 800 денежных выигрышей. Какова вероятность (для обладателя одного билета):

• a) вещевого выигрыша;
• б) денежного выигрыша;
• в) какого-либо выигрыша?

Решение:

В лотерее всего 100 000 билетов, из которых:

• \( A = 1200 \) — вещевых призов,
• \( B = 800 \) — денежных призов.

а) Рассмотрим вероятность вещевого выигрыша. Поскольку на 100 000 билетов разыгрывается 1200 вещевых призов, вероятность того, что обладатель одного билета получит вещевой приз, равна:

\( P(A) = \frac{1200}{100 000} = 0,012. \)

Ответ: \( 0,012 \).

б) Рассмотрим вероятность денежного выигрыша. Поскольку на 100 000 билетов разыгрывается 800 денежных призов, вероятность того, что обладатель одного билета получит денежный приз, равна:

\( P(B) = \frac{800}{100 000} = 0,008. \)

Ответ: \( 0,008 \).

в) Теперь рассчитаем вероятность того, что обладатель одного билета получит какой-либо выигрыш. Это событие включает как вещевой, так и денежный выигрыш, то есть событие «какой-либо выигрыш» является объединением двух событий: «вещевой» и «денежный». Так как эти два события несовместны (они не могут произойти одновременно), вероятность того, что обладатель билета получит хотя бы один приз, равна сумме вероятностей этих двух событий:

\( P(A + B) = P(A) + P(B) = \frac{1200 + 800}{100 000} = \frac{2000}{100 000} = 0,02. \)

Ответ: \( 0,02 \).