Учебник по алгебре для 9 класса авторов Макарычева и Миндюка представляет собой комплексный ресурс, предназначенный для углубленного изучения алгебры на уровне средней школы. Он охватывает ключевые темы, соответствующие образовательным стандартам, и помогает учащимся подготовиться к экзаменам.
Основные характеристики:
- Структурированное содержание: Учебник разделен на логически завершенные главы, каждая из которых посвящена отдельной теме, что облегчает процесс обучения и повторения материала.
- Теоретические материалы: Каждая глава начинается с изложения теоретических основ, что позволяет учащимся понять ключевые концепции и методы решения задач.
Заключение:
Учебник Макарычева и Миндюка по алгебре — это надежный инструмент для изучения предмета, который сочетает в себе теорию, практику и методические рекомендации, что делает его незаменимым помощником для каждого ученика.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 5 Номер 818 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Пересекаются ли парабола у = 2х2 — 6х и прямая у = 10х? Если да, то укажите координаты точек пересечения.
Заданы две функции:
\[ y = 2x^2 — 6x; \, y = 10x; \]
Все пересечения:
\[ 2x^2 — 6x = 10x; \]
\[ 2x^2 — 16x = 0; \]
\[ 2x(x — 8) = 0; \]
\[ x_1 = 0, \, x_2 = 8; \]
\[ y_1 = 0, \, y_2 = 80; \]
Ответ: \((0; 0); \, (8; 80).\)
Задача: Найти все точки пересечения двух функций:
\( y = 2x^2 — 6x \) и \( y = 10x \).
Решение:
Для нахождения точек пересечения приравняем обе функции:
\( 2x^2 — 6x = 10x\)
Переносим все элементы на одну сторону:
2x^2 — 6x — 10x = 0
Упростим уравнение:
\( 2x^2 — 16x = 0 \)
Извлекаем общий множитель:
\( 2x(x — 8) = 0 \)
Находим корни этого уравнения:
\( x_1 = 0, \, x_2 = 8 \)
Теперь подставим найденные \( x \) в одну из исходных функций для нахождения соответствующих значений \( y \).
Подставим \( x_1 = 0 \) в \( y = 10x \):
\( y_1 = 10 \times 0 = 0 \)
Подставим \( x_2 = 8 \) в \( y = 10x \):
\( y_2 = 10 \times 8 = 80\)
Таким образом, точки пересечения функций:
\( (x_1, y_1) = (0, 0) \) и \( (x_2, y_2) = (8, 80)\)
Ответ: \( (0; 0) \) и \( (8; 80) \)
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.