ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 5 Номер 817 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

На координатной прямой отмечены точки А(0) и B(3). На отрезке АВ наугад выбрана точка С(х). Какова вероятность того, что 0 < = х < = 1,2?

Отмечены точки:
\( A(0); \, B(3); \, C(x); \, 0 \leq x \leq 1{,}2; \)

Искомая вероятность:
\[
P = \frac{AC}{AB} = \frac{1{,}2 — 0}{3 — 0} = 0{,}4;
\]

Ответ: \( 0{,}4. \)

Задача: Даны точки на отрезке: \( A(0), B(3), C(x), 0 \leq x \leq 1{,}2 \). Нужно найти вероятность того, что точка C будет находиться на отрезке от A до B на расстоянии не более 1,2 единиц.

Решение:

1) Дано:

• Точка A на оси: \( A(0) \)
• Точка B на оси: \( B(3) \)
• Точка C с координатой \( C(x) \), где \( 0 \leq x \leq 1{,}2 \)

2) Для нахождения вероятности нужно рассчитать отношение расстояния \( AC \) к расстоянию \( AB \).

Расстояние между точками A и C: \( AC = 1{,}2 — 0 = 1{,}2 \)
Расстояние между точками A и B: \( AB = 3 — 0 = 3 \)

3) Теперь вычислим вероятность:

\( P = \frac{AC}{AB} = \frac{1{,}2}{3} = 0{,}4 \)

Ответ: 0,4