ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 5 Номер 816 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

Пункты A и В находятся друг от друга на расстоянии 2,5 км. Телефонная линия, соединяющая эти пункты, оборвалась в неизвестном месте. Какова вероятность того, что точка разрыва удалена от точки А не более чем на 500 м?

Пусть \( C \) — точка обрыва:
\( AB = 2{,}5 \, \text{км}, \, AC \leq 500 \, \text{м}; \)

Искомая вероятность:
\[
P = \frac{AC}{AB} = \frac{0{,}5}{2{,}5} = \frac{5}{25} = 0{,}2;
\]

Ответ: \( 0{,}2. \)

Задача: Пусть \( C \) — точка обрыва на пути от точки A до точки B. Известно, что расстояние от A до B составляет 2,5 км, а расстояние от A до C — не более 500 м. Нужно найти вероятность того, что точка C находится не более чем на 500 м от точки A.

Решение:

1) Дано:

• Расстояние от A до B: \( AB = 2,5 \, \text{км} \)
• Расстояние от A до C: \( AC \leq 500 \, \text{м} \)

2) Площадь или величина вероятности для такого события может быть выражена как отношение расстояния от A до C к расстоянию от A до B:

\( P = \frac{AC}{AB} = \frac{500 \, \text{м}}{2,5 \, \text{км}} = \frac{500}{2500} = \frac{5}{25} = 0,2 \)

Ответ: 0,2