1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Учебник 📕 Макарычев, Миндюк — Все Части
Алгебра
9 класс учебник Макарычев
9 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Автор
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
Год
2019-2024.
Описание

ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 5 Номер 813 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

Краткий ответ:

\[
\frac{C_3^8 \cdot C_3^4}{C_6^{12}} = \frac{8!}{3! \cdot 5!} \cdot \frac{4!}{3! \cdot 1!} \cdot \frac{12!}{6! \cdot 6!} =\]

\[\frac{8! \cdot 4! \cdot 6! \cdot 6!}{3! \cdot 5! \cdot 3! \cdot 1! \cdot 6! \cdot 6!} =\]

\[\frac{6 \cdot 4 \cdot 5 \cdot 6 \cdot 4}{9 \cdot 10 \cdot 11 \cdot 12};
\]

\[
= \frac{4 \cdot 2}{3 \cdot 11} = \frac{8}{33} \approx 0{,}2.
\]

0,2 — вероятность того, что 3 книги окажутся учебниками.

Подробный ответ:

Задача: Найти вероятность того, что 3 книги окажутся учебниками.

Решение:

Для начала, рассмотрим выражение:

\(\frac{C_3^8 \cdot C_3^4}{C_6^{12}}\)

1. Рассмотрим компоненты этого выражения:

  • \(C_3^8 = \frac{8!}{3! \cdot 5!}\) — количество способов выбрать 3 книги из 8;
  • \(C_3^4 = \frac{4!}{3! \cdot 1!}\) — количество способов выбрать 3 книги из 4;
  • \(C_6^{12} = \frac{12!}{6! \cdot 6!}\) — количество способов выбрать 6 книг из 12.

Теперь подставим все значения в формулу:

\(\frac{8!}{3! \cdot 5!} \cdot \frac{4!}{3! \cdot 1!} \cdot \frac{12!}{6! \cdot 6!}\)

2. Упростим выражение:

\(\frac{8! \cdot 4! \cdot 12!}{3! \cdot 5! \cdot 3! \cdot 1! \cdot 6! \cdot 6!}\)

3. Давайте подставим численные значения:

\(\frac{8! \cdot 4! \cdot 6! \cdot 6!}{3! \cdot 5! \cdot 3! \cdot 1! \cdot 6! \cdot 6!} = \frac{6 \cdot 4 \cdot 5 \cdot 6 \cdot 4}{9 \cdot 10 \cdot 11 \cdot 12}\)

4. После упрощения получаем:

\(\frac{4 \cdot 2}{3 \cdot 11} = \frac{8}{33} \approx 0,2\)

Ответ: 0,2 — вероятность того, что 3 книги окажутся учебниками.



Общая оценка
3.7 / 5
Комментарии
Другие учебники
Другие предметы
Как выбрать ГДЗ по математике

Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.