ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 5 Номер 807 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

Бросают два кубика. Какова вероятность того, что сумма выпавших на них очков не будет кратна 6?

Кидают два кубика:
\[
n = 6 \cdot 6 = 6^2 = 36;
\]

Сумма не кратна шести:
\[
m = \{15; 51; 24; 42; 33; 66\} = 6;
\]

\[
P(A) = \frac{n — m}{n} = \frac{30}{36} = \frac{5}{6};
\]

Ответ: \(\frac{5}{6}\).

Бросают два кубика. Какова вероятность того, что сумма выпавших на них очков не будет кратна 6?

Решение:

При бросании двух кубиков на каждом из них может выпасть одно из 6 возможных значений (1, 2, 3, 4, 5, 6). Таким образом, общее количество возможных исходов при бросании двух кубиков равно:

\( n = 6 \cdot 6 = 6^2 = 36 \).

Теперь определим, сколько исходов приводят к тому, что сумма очков на двух кубиках будет кратна 6. Рассмотрим все возможные комбинации, при которых сумма будет кратна 6:

• 1 + 5 = 6,
• 5 + 1 = 6,
• 2 + 4 = 6,
• 4 + 2 = 6,
• 3 + 3 = 6,
• 6 + 6 = 12.

Таким образом, существует 6 благоприятных исходов, при которых сумма кратна 6:

\( m = 6 \).

Теперь, чтобы найти вероятность того, что сумма очков не будет кратна 6, вычитаем количество благоприятных исходов из общего числа возможных исходов:

\( P(A) = \frac{n — m}{n} = \frac{36 — 6}{36} = \frac{30}{36} = \frac{5}{6} \).

Ответ: \( \frac{5}{6} \).